re-bonjour hdiallo,

TU VAS tout résoudre pour permettre aussi aux visiteurs de notre valeureux forum de comprendre.

1) Déterminons h


• 1ère phase :
h₁ = ½a₁t₁²   (1)
V₁ = a₁t₁   (2)
V₁² = 2a₁.h₁  (3)

• 2ème phase : h₂ = V₂t₂ = V₁t₂   (4)

• 3ème phase :
h₃ = ½a₃t₃² + V₂t₃   (5)
0 = a₃t₃ + V₂    (6)
-V₂² = 2a₃h₃     (7)

Dans (4) : V₂ = h₂/t₂ = 6 m/s = V₁
Dans (2) : a₁ = V₁/t₁ = 2 m/s²
Dans (1) : h₁ = ½(2)(3)² = 9 m

Dans (6) : a₃ = -V₁/t₃ = -3/2 m/s²
Donc dans (7) : h₃ = -V₂²/(2a₃) = 12 m

Or h = h₁ + h₂ + h₃

AN : h = 57 m

Je trouve aussi 57m

2) Trouvons l'intensité de la force durant chaque phase.

Le monte-charge est soumis à deux forces :
- le poids ;
- la tension du câble , verticale ascendante.

Le TCI donne suivant le sens positif du mouvement :


• 1ère phase : a₁ = 2 m/s²
Donc T₂ = m(a₂ + g)
AN : T₂ = 24 000 N

• 2ème phase : a₂ = 0
Donc T₂ = mg
AN : T₂ = 20 000 N

• 3ème phase : a₃ = - 1,5 m/s²
Donc T₃ = m(a₃ + g)
AN : T₃ = 17 000 N

Je trouve la même chose.

3) ici, je n'ai pas compris comment faire...

Ici, le poids apparent de la personne est tout simplement la force qu ' elle exerce sur le plancher de l'ascenseur.

Soit P_a le poids apparent de la personne.

Le TCI conduit : -P -P_a + T = M.a P_a = T - mg - Ma

Or M = 2000 + 70 kg = 2 070 kg

• 1ère phase : P_a1 = T₁ - mg + Ma₁
AN : P_a1 = 8 140 N

Attention, on cherche la force exercée par la personne sur le plancher, donc on isole la personne et on applique le pfd.

C'est Newton qui va nous le dire...
Quel est le bilan des forces appliquées à la personne debout dans l'ascenseur?

Son poids et la réaction du plancher

Oui (si on se place dans le ref. terrestre supposé galiléen) et que vaut cette réaction lors de chaque phase?

Dans le réf terrestre, cette réaction est nulle.

Non, la personne est en contact avec le plancher, la réaction ne peut pas être nulle!

Donc je dois appliquer la RFD à la personne.
Soit
Avec m = 70 kg

Mais la personne et l'ascenseur on même accélération dans le référentiel terrestre.

Oui
Ce qu'on peut écrire:

où () est le poids apparent

Donc

En module est le poids apparent de la personne

Ce qui conduit à  

• 1ère phase : a₁ = 2 m/s²
R₁ = 560 N

• 2ème phase : a₂ = 0
R₂ = 700 N

• 3ème phase : a₃ = -1,5 m/s²
R₃ = 595 N

Ta projection sur la verticale n'est pas correcte (en supposant que tu orientes la verticale positivement vers le haut)

Et le poids apparent est:


relation vectorielle indépendante du repère utilisé, en revanche les projections, elles, dépendent du repère choisi (et notamment de l'orientation des axes!)

En projetant sur l'axe vertical ascendant, on a :

-P + ma = -R

Donc le poids apparent est P_a = m(a-g)

AN : pour chaque phase j'obtiens une valeur négative de P_a : -560 N; -700 N; -595 N

comme toujours il faut un dessin:

que donne la projection de
sur (Oz) ?

La projection donne -P + ma

Pourquoi +ma ?

Ah OK !
La projection donne -P - ma

Donc R = P + ma R = m(g + a)

Oui, c'est mieux!

Donc P_a > mg au démarrage et < mg au freinage.
(Tu vérifieras qd tu prendras l'ascenseur

Je trouve successivement les valeurs : 840 N ; 700  N ; 595 N

Oui, si la personne montait sur un pèse-personne (une "balance") placé sur le plancher de l'ascenseur, il lirait successivement lors des 3 phases:
"84 kg"
"70 kg"
"59 kg"

Ah bon, donc la masse de la personne varie également ?
Moi j'ai toujours cru que seul le poids varie en fonction de la pesanteur, et que la masse est une constante qui ne dépend pas du lieu.

Non, la masse est bien sûr invariante, c'est pour ça que j'ai mis des guillemets, c'est l'indication des balances qui est (mal) exprimée en "kg" !

J'ai bien compris mon cher ! Merci infiniment à toi !
Mais ça fait trop longtemps on se capte pas ici

De rien, j'etais obligé de repréciser le dernier point car nous ne sommes pas tout seuls sur le forum, il y a aussi des collégiens !

D'accord merci.