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mouvement circulaire
Bonsoir , les équations d'un mobile sont :
x(t) = 1 + 2cos(3t) ; y(t) = 2 + 2sin(3t)
1) établir les expressions en fonction du temps des coordonnées de la vitesse . En déduire la valeur de la vitesse du mobile . Que peut on conclure sur son mouvement ?
les expressions en fonction du temps des coordonnées de la vitesse sont :
x' = -6sin(3t) ; y' = 6cos(3t)
vitesse du mobile = Rac (-6sin(3t))² + (6cos(3t))² ce qui fait 6m/s . Son mouvement est uniforme .
2)établir les expressions en fonction du temps des coordonnées de l'accélération . en déduire la valeur de l'accélération du mobile . ce résultat est il en contradiction avec la conclusion précédente ? que faudrait il avoir pour lever la contradiction ?
x'' = -18cos(3t) ; y'' = -18sin(3t)
est ce que ici je peux me permettre de dire que l'accélération vaut -18 ?
merci
Rappelle toi que l'accélération est un vecteur !!
Tu peux dire que le vecteur accélération a pour coordonnées ce que tu as trouvé (bravo, pas d'erreur de calcul cette fois-ci!!)., et que son module ou sa norme est égal à 18.
En complémént de ce qu'a dit Nofutur2.
Apprenti, essaie de répondre à la "contradiction" qu'il semble y avoir entre:
|vitesse| = constante
|accélération| = constante non nulle.
ce résultat est il en contradiction avec la conclusion précédente ?
non , le mouvement est uniforme et le fait de cette accélération est dûe au changement du vecteur vitesse et non de la vitesse elle même .
quelle information sur la nature du mouvement donne la valeur du produit scalaire des vecteurs vitesse et accélération ?
ben le mouvement possédant une accélération nulle , on peut dire que le produit scalaire des vecteurs vitesse et accélération est nul ...
déterminer l'équation de la trajectoire .
cos (3t) = (x-1)/2
sin (3t) = (y-2)/2
[(x-1)/2]² + [(y-2)/2]² = 1
(x-1)² + (y-2)² = 4 est l'équation de la trajectoire .
que dites vous de mes réponses ?
merci
quelle information sur la nature du mouvement donne la valeur du produit scalaire des vecteurs vitesse et accélération ?
ben le mouvement possédant une accélération nulle , ..
Mauvaise réponse !! Le vecteur accélération n'est pas nul puisque qu'il vaut 18.
Par contre, le produit scalaire est bien nul.
La vitesse et l'accélération sont des vecteurs constamment perpendiculaires ..Quel est le mouvement ???
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