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Monte-charge électrique.
Bonjour,j'éprouve quelques difficultés,avec l'exercice suivant:
La résistance interne r d'un moteur électrique est de 2,50 ohm.En fonctionnement,un générateur impose une tension Uab de 48,0 V à ses bornes.
L'axe du moteur est horizontal et muni d'une poulie.
Une masse m de 25,0 kg est suspendue à une corde enroulée sur cette poulie.La masse de la corde est négligeable.
Lorsque la vitesse du moteur est stabilisée,la masse monte à la vitesse constante v=0,500 m.s-1.
Soit E' la fcem du moteur,et I l'intensité du courant qui le traverse.On raisonnera sur une durée t2-t1=4,0 s.
A. Mouvement de la masse
1. La corde est enroulée sur une poulie de 10,0 cm de rayon.Quelle est la vitesse v d'un point de la périphérie de la poulie? En déduire la valeur en rad.s-1 de la vitesse de rotation de la poulie.
2.Calculer la différence d'énerge potentielle de pesanteurEpp(t2)-Epp(t1) de la masse entre les deux dates t1 et t2.
3.Calculer la valeur de la force vecteur F exerçée par la corde sur la masse. Représenter cette force sur un schéma.
B.Travail fourni par le moteur
Calculer le travail W12(vecteur F) de la force vecteur F entre les dates t1 et t2. On admettra que W12(vecteur F) est égal au travail fourni par le
moteur.
C.Caractéristique tension-intensité du moteur
1.Représenter le schéma électrique équivalent du moteur.
2.Placer les bornes A et B et préciser le sens du courant.
3 .Exprimer Uab en fonction de E', de r et de I.
4.La valeur de Uab est- elle supérieure ou inférieure à E' ?
D.Bilan d'énergie pour le moteur
1.Multiplier les deux membres de la relation établie en C.3. par I(t2-t1) : interpréter la relation obtenue.
2.Quelle est la valeur du terme E'I(t2-t1) ?
3.Donner alors l'équation du second degré vérifiée par I.
4.La valeur de I est égale à la plus petite des deux racines de cette équation.Déterminer I.
5.Calculer E'.
Je vous remercie pour l'aide que vous voudriez bien m'apporter.
édit Océane
A)
1.
v = 0,5 m/s
w = v/R = 0,5/0,1 = 5 rad/s
---
2.
Epp(t2)-Epp(t1) = mg(h2-h1) = mg.v(t2-t1) = 25 * 9,8 * 0,5 * 4 = 490 J
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3.
Comme la vitesse est constante, la somme vectorielle des forces sur la masse est nulle.
--> F = P = mg
F = 25 * 9,8 = 245 N (verticale vers le haut et appliquée au centre d'inertie de l'objet).
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B)
1.
W12 = F.(h2-h1) = F.v(t2-t1) = 245 * 0,5 * 4 = 490 J
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C)
1)
Force contre électromotice E' en série avec une résistance r = 2,5 ohms
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2)
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3)
U(ab) = E' + rI
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4)
U(ab) > E'
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D)
1)
U(ab) = E' + rI
U(ab)*I(t2-t1) = E'I.(t2-t1) + rI²(t2-t1)
L'énergie fournie par le générateur est égale à la somme de l'énergie mécanique utile du moteur (E'I(t2-t1)) et des pertes par effet Joule dans le moteur (rI²(t2-t1))
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2)
E'I.(t2-t1) = 490 J
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3)
U(ab)*I(t2-t1) = E'I.(t2-t1) + rI²(t2-t1)
48*I*4 = 490 + 2,5*I²*4
192 I = 490 + 10I²
10I² - 192I + 490 = 0
5I² - 96I + 245 = 0
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4)
I = 3A
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5)
U(ab) = E' + rI
48 = E' - 2,5*3
E' = 40,5 volts.
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Sauf distraction. Vérifie et surtout essaie de comprendre. 
Epp(t2) = mgh2
avec h2 l'altitude de la masse à l'instant t2
Epp(t1) = mgh1
avec h1 l'altitude de la masse à l'instant t1
Epp(t2) - Epp(t1) = mgh2 - mgh1
Epp(t2) - Epp(t1) = mg(h2-h1)
(h2-h1) est la distance parcourue par la masse entre les instants t2 et t1. Comme la vitesse est constante, soit v, on a donc : h2-h1 = v(t2-t1)
--> Epp(t2) - Epp(t1) = mgv(t2-t1)
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OK ?
En effet,après ces explications,cela me paraît plus clair.
Par ailleurs,je vous remercie pour votre aide précieuse et le temps que vous m'avez accordé.
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