Inscription / Connexion Nouveau Sujet
montage potentiométrique
on désigne par R la résistance totale du potentionmétre et par aR la fraction de résistance entre le curseur C et le point B, a peut donc varier entre 0 et 1.
1) Exprimer U2 en fonction de la tesion U1 et de a.
entre quelles limites peut varier la tension U2?
2) on branche une résistance Ru entre les points C et B . Exprimer la tension U2 en fonction des élément du montage.
3) R= 1k
et Ru=500;quelle doit etre la valeur de a pour que U2 soit égal à U1/2.
merci d'avance
C'est presque le même que l'autre...
1)
En 1ère, on doit le résoudre ainsi :
U1 - R I = 0 ==> I = U1 / R
et
U1 - (1-a)R I - U2 = 0
==> U1 - (1-a)R U1 / R - U2 = 0
U2 = U1 - U1 + a U1
U2 = a U1
Limites de U2 :
a = 0 ==> U2 = 0
a = 1 ==> U2 = U1
2)
U1 - ( (1-a)R + (a R Ru / (aR + Ru)) ) I = 0
==> I = U1 / ( (1-a)R + (a R Ru / (aR + Ru)) )
Et :
U2 = (a R Ru / (aR + Ru)) I
U2 = [(a R Ru / (aR + Ru))] [U1 / ( (1-a)R + (a R Ru / (aR + Ru)) )]
U2 = U1 a R Ru / [(aR + Ru)( (1-a)R + (a R Ru / (aR + Ru)) )]
U2 = U1 a R Ru / [(aR + Ru)(1-a)R + a R Ru]
U2 = U1 a R Ru / [a(1-a)R2 + RuR - aRRu + a R Ru]
U2 = U1 a R Ru / [a(1-a)R2 + RuR]
3)
De la réponse précédente, on obtient :
a R Ru / (a(1-a)R2 + RuR) = 1/2
2 a R Ru = a(1-a)R2 + RuR
Après quelques calculs, on obtient
a2 + a(2(Ru/R)-1) - (Ru/R) = 0
On a Ru/R = 1/2
Donc
a2 - (1/2) = 0
parce que a > 0
a 
0,707
Sauf erreur éventuelle...
2 a R Ru = a(1-a)R2 + RuR
C'est pourtant un calcul élémentaire en 1ère 
2 a R Ru = a R2 - a2 R2 + RuR
R2 a2 + (2 R Ru - R2) a - RuR = 0
En divisant tout par R2 :
a2 + (2 (Ru / R) - 1) a - Ru / R = 0
Mais, en 1ère, tu devrais savoir faire ça ...
En 1ère, on doit le résoudre ainsi :
U1 - R I = 0 ==> I = U1 / R
et
U1 - (1-a)R I - U2 = 0
Je ne comprends pas ce que represente (1-a), veuillez m'aider a comprendre svp
Annuler
connectez vous