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Moments d'une force
Bonjour à tous ça fait longtemps..
On exerce un couple moteur de moment égal à 10N.m sur un cylindre homogène de masse M=10kg et de rayon R=2cm, mobile autour de son axe de révolution. Le cylindre est initialement immobile. Quelle est la vitesse angulaire en Rad/s lorsqu'il a effectué 10 tours?
Bien j'ai réussi à établir l'expression de la vitesse angulaire "w" ainsi:
M(f)=fd, M le moment de cette force, f la force en question et d la distance qui sépare le cylindre de son axe.
V=Rw et a=R.(w carré)
Et on a M(f)=JdeltaR(w carré)
Enfin je tire w=√[2M(f)/m(Rcube)]
J'ai bau cherché mais je ne vois toujours pas où dois intervenir N=10tours mentionné dans l'énoncé.
Merci d'avance à tous...content de vous retrouver
Bonjour.
Ce qui ne va pas dans ta proposition de solution, c'est que tu fais comme si on avait un mouvement de rotation uniforme, ,ce qui n'est pas le cas ; ici, le mouvement est uniformément accéléré.
Piste à suivre...
Déterminer l'accélération angulaire en utilisant la relation fondamentale de la dynamique des solides en rotation :
.
Utiliser la relation, indépendante du temps, liant vitesse angulaire , accélération angulaire
et angle de rotation
:
Pense aux l'analogies translation-rotation...
A plus.
Merci pour ton intervention picard..
La dernière relation voudrait-elle impliquer que "Téta point 0" =0 vu que initialement la vitesse angulaire est nulle, et que "Téta 0" =0 pour la même raison?
Mais dans ces conditions à quoi équivaut donc "Téta" ????
Merci..
Je me cite...
vitesse angulaire
Tu peux aussi résoudre cet exercice en passant par le théorème de l'énergie cinétique pour les solides en rotation :
avec
Cette seconde méthode est un poil plus directe.
"Téta point" c'est bien W la vitesse angulaire recherchée pour les 10tours?
Si non dans l'équation impliquant l'énergie cinétique il y'a 2 inconnues et j'ai toujours du mal à suivre😫😫😫
"Téta point" c'est bien W la vitesse angulaire recherchée pour les 10 tours?
, tu risques de confondre avec le travail W.
Si non dans l'équation impliquant l'énergie cinétique il ya 2 inconnues
En cliquant sur la touche
située sous la fenêtre où tu écris ton message, tu peux faire apparaître quelques signes utiles, en particulier, certaines lettres grecques.pourrais-je avoir la relation liant au nombre de tours ?
De combien de radians tourne le cylindre quand il fait un tour ?
De combien tourne-t-il quand le cylindre fait N tours ?
Salut,
Une réponse est disponible en "invisible" ci-dessous.
Pour la faire apparaître, il suffit de sélectionner, avec la souris, tour l'espace entre ici et le smiley final.
A ne faire qu'après avoir résolu suivant les indications précédente de picard.
<font color="#FFFFFF">
Ou bien, on avance un pied devant l'autre sans essayer de retenir ou établir des relations littérales générales où souvent on s'égare.
Moment d'inertie du cylindre par rapport à son axe : J = 1/2.M.R² = 1/2 * 10 * 0,02² = 2.10^-3 kg.m²
C = J dw/dt
10 = 2.10^-3 dw/dt
dw/dt = 5000 rad/s² -->
w = 5000.t (puisque w(0) = 0)
dalpha/dt = 5000.t
alpha(t) = 2500.t² (avec alpha(0) = 0)
Pour alpha = 10 * 2Pi = 20.Pi rad (10 tours)
--> t² = 20.Pi/2500
t = 0,158533 s (instant où le cylindre à fait 10 tours)
w(0,02513) = 5000 * 0,158533 = 793 rad/s
-----
Autrement :
Energie motrice : Em = C * alpha = 10 * 10*2Pi = 200.Pi J
Delta E cinétique = 1/2.J.w² avec J = 1/2.M.R² = 1/2 * 10 * 0,02² = 2.10^-3 kg.m²
Delta Ec = 1/2 * 2.10^-3 * w² = 10^-3 w²
Et (hors frottement), on a 200.Pi = 10^-3 w²
w = 793 rad/s
-----
</font>
Salut J-P !
Je t'assure que je n'ai pas regardé ta solution...
@Djokidjoks
2πN C'est bizarre je prenais ça avant pour l'expression de la vitesse angulaire w.
Si N est le nombre de tours effectués pendant une durée
t, 
= 2 π N est la valeur, en radians, de l'angle de rotation du cylindre, pendantt.
Si N est le nombre de tours effectués pendant 1 s, c'est à dire la fréquence,
= 2 π N est la valeur, en radians, de l'angle de rotation du cylindre en 1 s, c'est à dire, la vitesse angulaire.
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