Mon résultat est 1.91 ± 0.03 g/cm³

Le résultat correct est bien =1.91 ± 0.09 g/cm³

Si tu veux connaître l'origine de ton erreur il faut publier ton calcul.

Bonjour ,
Comment faites vous pour obtenir votre résultat  ?

Désolé ... Doublé par  o ...1  !

Voici mon parcours :

m= (16,250± 0,001)
m = 0,001
m=16,250

et que, ....

v= (8,5± 0,4)
v= 8,5
v = 0,4

(m / m) = 6,153846154.10^-5
(v / v) = 0,0470588235

p = 0,047120362
p = m / v = 1,91

p = 6,153846154.10^-5 + 0,0470588235

SOIT ....

p = 0,0246....

Alors par réflexion,

p = 1.91 ± 0.03 g/cm³

C'est correcte!

Tu as écrit  p = 6,1538 . . .
Ce serait plutôt  p / p, non ?

Ah! Juste! Oui, j'ai fait une erreur ! Donc:

\Delta p / p  = 6,153846154.10-5 + 0,0470588235 / 1,91 = 0,02467g/cm*3...  soit 0,03 g/cm*3

Mais, le problème, on obtient pas le résultat!! Comment faire?

Re ,
La masse volumique est comprise entre 1.8257 et 2.0063  g/cm3
L'écart total absolu est 0.1806  g/cm3
La masse volumique est donc de  1.91  g/cm3 affectée d'une incertitude absolue
de + ou -   0.0903  g/cm3 .

Ah! Mais, je ne comprends comment avez-vous obtenu ces valeurs?

La masse maximum possible divisée par le volume minimum possible ,
et vice versa .
vous avez les bornes extrêmes entre lesquelles peut se situer la valeur mesurée .

Merci, mais je n'arrive pas à voir où, comment vous avez obtenu """ 1.8257 et 2.0063  g/cm3  """. C'est ça qui me bloque!

Dans le cas d'un quotient simple comme =m/V l'incertitude relative /sur le quotient est égal à la somme des incertitudes relatives sur m et V donc :

Je te remercie vraiment odbugt1 , tu m'as débloqué sur cette exercice ! Je n'avais pas penser à cette méthode ( maintenant je vais l'apprends pour me préparer au DS ! Merci  pour vos aides odbugt1 , quarkplus ,et  Priam . Vous êtes des bons profs ! Restez actif les professeurs!

A bientôt!

Juste pour info.

La méthode de odbugt est celle généralement utilisée. (et presque impérative dans des cas plus compliqués)

Remarque que cette méthode ne garantit en rien que les "vraies" valeurs sont bien juste incluses dans l'intervalle trouvé.

En effet :

m max = 16,25 + 0,001 = 16,251 g
V min = 8,5 - 0,4 = 8,1 cm³

--> Rho max = 16,251/8,1 = 2,0063

m min = 16,25 - 0,001 = 16,249 g
V max = 8,5 + 0,4 = 8,9 cm³

--> Rho min = 16,249/8,9 = 1,8257 g

Donc on est sûr que Rho est compris dans [1,8257 ; 2,0063] g/cm³

... Alors que la méthode "habituelle" donne 1,91 +/- 0,09 -->  Rho compris dans [1,82 ; 2] g/cm³, pas loin de ce qui est possible ... mais quant même différent.

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Attention : ceci ne tente pas de dénigrer l'approche habituelle, c'était juste pour attirer l'attention sur "l'à peu près" des solutions trouvées par cette méthode, qui peut ponctuellement entraîner des problèmes concrets.

Exemple : on calcule (méthode classique) à partir de plusieurs données le diamètre d'une pièce et son incertitude et on trouve : D = 1,91 +/- 0,09 cm et on dispose d'un alésage de diamètre 2,006 cm ...
Et bien, ce n'est pas garantit que la pièce "passera" dans l'alésage contrairement à ce qu'on pourrait conclure après le calcul.

Merci bien! Maintenant, j'ai une deuxième méthode!

Bonjour
Il est exact que la méthode "traditionnelle" n'est valide que lorsque les différentes incertitudes relatives sont très faibles (pas plus de 5% environ). Sinon, il faut, comme l'a fait JP, réaliser un encadrement. Pour s'en convaincre, il suffit de reprendre la démonstration à partir des différentielles.
Cela étant dit et admis, il ne faut pas donner à ces calculs plus d'intérêt et plus de fiabilité qu'ils n'en ont. Il ne faut pas oublier qu'une incertitude absolue est une évaluation toujours assez grossière du majorant de l'erreur, l'erreur étant, par définition, inconnue : sinon elle n'existerait pas ! Cette incertitude absolue évaluée est d'ailleurs en général fournie avec un seul chiffre significatif. Dans ces conditions, attribuer un sens physique à un écart d'incertitude relative portant sur le quatrième chiffre significatif me paraît bien illusoire. D'ailleurs en pratique, on préfère une étude statistique poussée à ce genre de calcul.






b

"Dans ces conditions, attribuer un sens physique à un écart d'incertitude relative portant sur le quatrième chiffre significatif me paraît bien illusoire. D'ailleurs en pratique, on préfère une étude statistique poussée à ce genre de calcul."

Bien que ce soit évident, mon exemple pratique montre qu'il ne faut pas prendre les résultats de la "méthode classique" au pied de la lettre et qu'un diamètre d'une pièce et son incertitude calculée ainsi (avec résultat 1,91 +/- 0,09 cm) pourrait bien ne pas passer dans un alésage de 2,006 cm ... et que ceci soit sur une 4eme décimale n'y change rien du tout.
Ce genre de "petit détail" est bien trop souvent non mentionné (jamais ?) dans l'enseignement.