Bonjour .
Voici comment j'ai procédé :
Calculons la variation du diamètre :

a) en supposant d'abord le volume invariable :
On sait que le volume d'un cylindre vaut :
V= pi*r*r *L
     = pi* r^2 *L   et  r = D/2 ==>
V= pi *L* D^2/4    
C'est ici je bloque

Bonsoir,
Tu as bien démarré :
Avant la traction : V = D² L  / 4
La longueur augmente de 1% et devient donc égale à L' =  L + L/100 = 1,01L
Le volume de change pas :
V = (D'²) L' / 4

Je te laisse terminer

Bonjour

Vu que le volume ne change pas,je peut donc  égaler les deux volumes (avant la traction et après la traction) pour avoir en fin :

D' = rac ( D^2)/1,01
      = 9,94 mm

Est-ce vrai ?

Pour trouver en fin la variation du diamètre :
dD= D' - D
       = 9,94 - 10
       = -0,05 mm

Pour la question b)
On aura :
Le volume s'accroît de 0,5%  du volume initial signifie que : V' = V(i) + 0,5V(i)/100
                                   = V(i) + 50V(i)
                                   = 51V(i)

V(i) : est le volume initial.
D'autres part,:
V(i) = pi* D²* L  / 4

Je bloque ici également

Question a)

Si tu as voulu écrire que     alors nous sommes d'accord.
Je trouve que D' = 9,95 mm
et que ΔD = - 0,05mm

Question b)

Même procédé avec :
Augmentation de 1% sur L et augmentation de 0,5% sur V