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Mécanique, RDM traction
Bonjour;
J'ai un problème sur un exercice, non de maths... mais de mécanique. Je ne sais pas si vous allez pouvoir m'aider mais je tente ma chance.
Voici l'exercice (Attachée au message, je sais qu'il faut recopié le sujet mais je l'ai reçu par mail et qu'il y a un schéma, j'espère que ce n'est pas trop génant ... )
Alors voila je n'ai pas de leçon la dessus, c'est un dm qui est censé nous faire rechercher des solutions pour répondre au question... en ayant passé 2h30 dessus j'ai toujours rien trouvé de concluant.
1)p = e / S
σp :Résistance pratique à l'extension en Mpa
σe :Résistance élastique du matériau en Mpa
S : Coef. De sécurité (sans unité).
Mais après je ne vois pas comment faire...
2) D'après la loie de Hook : σ = E. ε
L : NL / ES
ΔL : Allongement de la poutre en « mm »
• Nx : Effort normal de traction sur la poutre en
« N »
• L : Longueur initiale de la poutre en « mm »
• S : Section initiale de la poutre en « mm2 »
• E : Module de Young en « Mpa »
Mais pareille je ne vois toujours pas comment procéder..
Merci de votre aide, j'aimerais avoir des explications s'il vous plait pour ne pas faire bêtement et comprendre. 
** énoncé effacé ; image laissée **
Edit Coll : si tu veux de l'aide, merci de faire l'effort de recopier ton énoncé sur le forum 
Voici l'énoncé, pardon je n'avais pas compris qu'il était si important de le recopier. J'ai une main dans le platre alors écrire est relativement compliqué mais bon.
Une poutre tubulaire (diamètre extérieur 400 mm,
épaisseur e) en acier (limite à la rupture Rr=380 MPa,
limite élastique Re = 240 MPa), appartenant à la
charpente métallique du Centre Pompidou à Paris,
supporte un effort de traction de 400 kN. Le coefficient
de sécurité adopté, par rapport à Re est égal à 6.
1) Déterminer l'épaisseur e minimale admissible
pour la construction.
2) La longueur de la partie tubulaire de la poutre
est de 3.5m. Déterminer son allongement ∆l sachant que SE
lF l .
. =Δ avec l : longueur de la
pièce, S : aire de la section, E : module d'élasticité longitudinale (E=200 000MPa pour le
matériau de la poutre)
bonjour,
on connait l'effort normal F
on connait la section A-A en fonction de e
donc on sait exprimer la contrainte normale que subit la section A-A (en fct de e)
on connait la contrainte normale maxi tolérée (
p)
donc on trouve une condition sur e
Merci de votre réponse.
Je ne pense pas avoir vraiment compris..
On connait l'effort F normal oui 400 kN = 400000N
Et on connait la section A-A = 400mm
Mais après je ne vois pas quel formule utiliser...
il s'agit d'un tube, pas d'un cylindre plein!
l'effort est encaissé par la couronne d'épaisseur e, de diamètre extérieur 400
donc S = ...
Ah oui je comprend ce n'est pas un cylindre plein.
S = 400 - e ? Je ne suis vraiment pas sur, sans leçon j'ai du mal à comprendre...
pas besoin de leçon pour calculer la surface de la couronne (niveau 3ème 
S = 
r2 - (r-e)2 (avec r=d/2 d=400mm)
S 
2re si e<
Ah oui d'accord, oula je cherchais bien plus compliqué ^^"
Donc si je comprend bien ça donne :
S 2
200e
Mais on ne connait pas e, puisque c'est ce que l'on cherche ?
tu connais S=S(e), tu connais F, donc tu connais la contrainte normale (e) et tu écris qu'elle doit être inférieure à la contrainte maxi tolérée.
une relation, une inconnue, c'est si compliqué?
S= S(e) ? S= 2200e ... comment en arriver à S= S(e) ?
F = 400 KN oui.
La normale (e) = 240 inférieur à (r) = 380
Mais je ne comprend toujours pas ou ça mène... oui c'est si compliqué pour moi, j'ai de grosse lacune, merci de prendre ce temps.
S=S(e) signifie juste que S est fct de e
S = 2re
la section A-A, de surface S, subit un effort normal F, quelle est la contrainte normale ?
Nous avons eu seulement un TD qui n'a rien à voir avec ce genre d'exercice, le prof nous à donner un dm pour faire monter nos moyenne mais la je suis perdu je ne comprend vraiment rien...
c'est sûr que si tu ne sais pas ce qu'est un effort normal, une contrainte, etc. tu ne peux pas faire l'exo!
ici la section A-A subit une contrainte normale =F/S
(une contrainte est un "effort par unité de surface", c'est homogène à une pression)
et il ne faut pas que la contrainte normale soit trop forte sinon on dépasse la limite élastique e et le matériau se déforme de façon permanente (ce qu'il faut absolument éviter dans une construction)
d'où ici finalement: F/S < e / 6
ce qui donne e > ...
C'est justement ce calcul à faire que je ne comprend pas, j'ai pourtant bien compris le raisonnement..
tu t'es trompé d'un facteur 10 et si tu ne précises pas l'unité, la réponse vaut 0 point
e > 0.0079 m = 7.9 mm
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