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mécanique classique
Bonsoir, un exo de mécanique classique que j'ai résolu mais je ne trouve pas la bonne application numérique:
Une petite bille métallique de rayon 1cm et de masse volumique u=8*10^3 kg.m^-3, roule sur la paroi d'un bol hémisphérique de rayon R=10cm. On lâche cette bille en A(sur le bol)(l'angle entre OA et OB est de 45°) sans vitesse initiale.
Quel est le travail du poids de la bille entre A et B?
mercii
Soit A' le projeté orthogonal de A sur (OB).
Il faut calculer la distance BA'.
Tu vois comment faire ??
oui c'est vrai c'est la hauteur car
W(P)=(masse volumique)*g* hauteur
mais comment on trouve cette hauteur!!?
Donc B est le fond du bol.
Le travail du poids est Wp=mg(zA-zB)
ou zA est l'altitude du centre de la bille quand celle-ci est en A et zB l'altitude de centre de la bille quand celle-ci est en B
Si on prend O comme origne des altitudes alors
zA=-(R-r)cos45 R rayon du bol , r rayon de la bille
zB= -(R-r)
Alors zA-zB=(R-r)(1-cos45)
donc Wp=Mg(R-r)(1-cos45)
sauf erreur.
d'accord, mais je ne sais pas qui fait l'erreur, j'ai trouvé moi:
cos
=d/R où d est la distance de O à A' (cf message de jamo)
d'où h=R-d = R-Rcos
donc h=R(1-cos)
et W=mg*h est-ce correct?
C'est cos=d(R-r)
La distance de O au centre de la bille n'est pas R mais
(R-r) car la bille repose sur le bol donc son centre n'est pas à la distance R du centre du bol mais à (R-r)
Mais c'est presque la même chose, sauf que tu n'as pas pris en compte le rayon r de la bille (j'y avais pas pensé )
Effectivement, je suis d'accord, il est donc important de considérer le centre de la bille, puisque cest le centre d'inertie.. merci bc
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