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MÉCANIQUE CÉLESTE ET MOUVEMENTS

Posté par
agz
26-05-19 à 19:05

Bonjour,
Je sais qu'il n'est normalement pas possible de supprimer un topic ( et d'ailleurs désolé d'en créer un autre pour cela mais je ne savais pas comment vous contacter autrement.). J'ai supprimé mon ancien compte "************" car il y avait mon prénom et mon nom. Je n'avais pas réalisé qu'en postant un topic ce pseudo apparaîtrait (je n'ai pas trop réfléchis je l'admets). C'est pour cela que j'aimerai savoir s'il est possible de supprimer le topic "Mécanique céleste et mouvements" posté cette apres midi afin que mon nom et prénom n'apparaissent plus sur ce forum.
Encore désolée du dérangement, j'aurai dû faire plus attention mais je préfère restée anonyme
Merci de votre compréhension, bonne soirée.

Posté par
mmalou Webmaster
re : Demande de suppression 26-05-19 à 20:55

bon, c'est rarissime qu'on le fasse, mais bon....je ramène toute la discussion ici, avec changement de titre et suppression de ton ancien pseudo

ta demande :

Bonjour, j'ai un devoir maison sur la mécanique céleste et les mouvements mais j'ai beaucoup de mal à le faire.

PARTIE A
Un satellite de masse m et en orbite circulaire, de rayon r, autour d'un astre de masse M.
a. Donner l'expression vectorielle de son vecteur accélération en définissant les vecteurs nécessaires sur un schéma

b. Exprimer la force gravitationnelle subie par le satellite.
La j'ai mis que c'était \vec{F_{A/S}}=G*\frac{m*M}{r²}\vec{n}

c.A l'aide de la 2LN démontrer que la vitesse v du satellite est constante.

d. Exprimer cette vitesse en fonction de G,M et r.
Je sais que v=\sqrt{\frac{G.M}{r}} mais je n'ai pas trouvé comment répondre au questions précedentes

PARTIE B
Mars a deux satellites, Deimos et Phobos, dont les orbites sont considérées comme circulaires. Le rayon de l'orbite de Deimos est r= 23460 km et sa période de révolution est T= 30heures et 18 minutes. Phobos a un rayon orbital r'=9380 km et une periode de revolution T'
a. Enoncer la troisième loi de Kepler dans le cas de Deimos et Phobos.
\frac{T²}{r^{3}}=\frac{T'²}{r'^{3}}

b. En déduire la période de révolution orbitale T' de Phobos.
\frac{T²}{r^{3}}=\frac{T'²}{r'^{3}}\Leftrightarrow T'²=\frac{T²}{r^3}*r'^3\Leftrightarrow T'²=\frac{109080²}{(2,3460.10^{7})^3}*(9,380.10^6)^3\Leftrightarrow T'=\sqrt{\frac{109080²}{(2,3460.10^{7})^3}*(9,380.10^6)^3}\Leftrightarrow T'=27578s
Donc T'=7h 40 minutes

c. Pourquoi l'étude des satellites de Mars permet-elle de déterminer la masse de Mars?
J'ai cette formule \frac{T²}{r^3}=\frac{4\pi ²}{G.M} mais je ne sais pas comment l'utiliser.


Merci à ceux qui m'aideront.
Bonne journée!

réponse de krinn
Bonjour
A
a) quelle est l'expression générale de l'accélération dans la base de Frenet, dans le cas d'un mvt circulaire?
(c'est du cours...)
b) oui si n est la normale dirigée vers le centre de courbure
c) écrire le pfd appliqué au satellite et conclure
d) se déduit aussi du pfd

ta réponse
Ah oui donc pour la a. c'est ça ? \vec{a}(t)=\frac{dv(t)}{dt}*\vec{t}+\frac{v²}{r}*\vec{n}

(Que veut dire pfd?) et sinon pour la c. j'ai trouvé que d'après la 2LN, \vec{a}(t)=G\frac{M}{r²}\vec{n} mais je ne comprends pas comment montrer que la vitesse est constante?

réponse de krinn
Pfd : principe fondamental de la dynamique (ou encore 2e loi de Newton)

c)
d) tu écris F= ma (relation vectorielle )
Et tu en deduis deux égalités en considérant séparément les composantes selon n et T qui doivent être égale s (puisque les vecteurs sont exprimés dans la même base)



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