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mécanique
bonsoir a vous j'ai des soucis avec cet exercice bon voila. un wagon de masse m doit être remorque vers le haut d'une piste incline d'un angle alpha de 30° sur l'horizontale. le wagon est relie a un fil s'enroulant sans glisser sur la petite gorge de rayon r d'une poulie a double tambour. sur la grande gorge de rayon R =2r ,se déroule sans glisser un autre fil, a l'extrémité duquel est fixe un contrepoids de masse M. les deux fils sont d'inextensibles est de masse négligeable. la poulie possédé un moment d'inertie par rapport a son axe. abandonne sans vitesse initiale , le contrepoids tombe (vitesse v2) entraînant la montée du véhicule (vitesse v1) le long de la piste inclinée. les frottements le long de la piste sont équivalents a une force unique intensité égale a 20% du poids du véhicule. on néglige l'effet de l'air et les frottements sur l'axe de la poulie.
1- on note h la hauteur de la chute du contrepoids et d la distance parcourue par le wagon. montrer que l'on a les relations : h=2d et v2=2v1
Bonjour,
Avant de poster cet exercice tu as du faire des recherches et (ou) des essais.
Merci, conformément au règlement de ce forum de poster ce que tu as déjà fait.
h=2R Curieux raisonnement qui prend comme hypothèse la conclusion à laquelle on veut arriver !
En fait tu as écrit une suite d'équivalences mathématiques, souvent fausses, de manière à obtenir " à tout prix" le résultat voulu.
On va procéder autrement :
Soit θ (en radians) l'angle dont a tourné le treuil pour remonter le contrepoids d'une hauteur " h "
Quelle relation mathématique (très simple) y a t'il entre θ, R et h ?
D'où provient ce bizarre "sinus" ?
La longueur d'un arc de cercle est donné par le produit de l'angle au centre interceptant cet arc et le rayon de ce cercle.
Ici, quand le contrepoids remonte d'une hauteur " h " la corde tourne sur la poulie d'un angle θ tel que : h = R* θ
Continuons :
Lorsque la poulie tourne d'un angle θ quelle relation (toujours très simple) y a t'il entre d, r et θ ?
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