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Mécanique
Bonsoir voici mon énoncé
Le joueur frappe une balle avec sa raquette quand elle atteint son altitude maximale ; celle ci part alors avec une vitesse v1 horizontale (fig.b). Le joueur souhaite que la balle passe 10 cm au dessus du filet situé à 12 m du point de service et dont la hauteur est de 0,9m
1) Étudier le mouvement de la balle dans le repère (O;Ox,Oz), lié à la surface terrestre et dessiné sur la figure ; la date à laquelle la balle quitte le point B choisie comme origine des dates (t=0). Quelle est la nature de la trajectoire ?
Je vous épargne toute la démonstration étant donné que la seule force si on néglige les frottements qui s'exerce sur la balle est son poids donc z(t)=-1/2gt²+v*t+d et x(t)=t*V et la trajectoire j'ai mis qu'elle était parabolique
2)Quelle doit être la valeur v1 de la vitesse initiale pour que le service soit réussi comme le souhaite le joueur ?
Donc pour x(t)=12 12=t*v1
t1=12/v1
On remplace dans l'équation du mouvement z(t) pour une hauteur de 1m
Z(t)=1
1=-0,5*g*(12/v1)²+v1*12/v1+2 (La hauteur initial est de 2 m)
-13=-1411,2/2v1²
-26v1²=-1411,2
Et je finis par obtenir une valeur de 7 m)s ce qui ne correspond pas au résultat attendu donc j'aimerais savoir où j'ai pu me tromper car je désespère un peu
Bonjour,
"z(t)=-1/2gt²+v*t+d "
OK mais avec v=0 (vitesse initiale horizontale)
Pour la suite, faites des calculs littéraux, c'est plus lisible.
Z(t)= -1/2*g(x/v1)²+v1*x/v1+d
Z(T)=-1/2*g*x²/v1²+x+d
Z(t)=-gx²/2v1²+x+d
2v1²(-x-d+z(t))=-gx²
V1²=-gx²/-x-d+z(t)+
Avec l'application numérique j'obtiens 7 m/s en choisissant la hauteur z(t) d'1M soit le moment où la balle est juste au dessus du filet et ça me permet surtout comme je sais que 12=t1*V1 , de remplacer t1 par 12/v1
Z(t)= -1/2*g(x/v1)²+v1*x/v1+d
Z(T)=-1/2*g*x²/v1²+x+d
Z(t)=-gx²/2v1²+x+d
2v1²(-x-d+z(t))=-gx²
V1²=-gx²/-x-d+z(t)+2
Avec l'application numérique j'obtiens 7 m/s en choisissant la hauteur z(t) d'1M soit le moment où la balle est juste au dessus du filet et ça me permet surtout comme je sais que 12=t1*V1 , de remplacer t1 par 12/v1
Bonjour,
J'ai indiqué que
"z(t)=-1/2gt²+v*t+d "
OK mais avec v=0 (vitesse initiale horizontale)
Faites la correction et voyez si cela vous donne le résultat correct.
À V=0 ça correspond au moment où il ne frappe pas encore la balle ? Donc à T=0 ? Si je fais ça j'obtiens 2=D donc la hauteur initial que je connais déjà...
Je suis vraiment perdu pouvez vous m'expliquer ce qui ne va pas svp.
Le texte dit :
"Le joueur frappe une balle ... celle ci part alors avec une vitesse v1 horizontale"
Donc à t=0, la vitesse verticale est bien nulle.
Et à t=0, en effet z(t=0)=2m et donc d=2m, tout à fait normal. De toute manière avec votre formule avec le v, on avait aussi z(t=0)=2m et d=2m.
Maintenant vous avez d'une part z(t) et d'autre part t=x/v1. Vous reportez et vous obtenez v1, non ?
C'est ce que j'ai essayé de faire avec les calculs ci-dessus et j'obtiens 7 m/s sûrement à des erreurs de calculs étant donné que ce n'est pas...mon point fort. Mon prof de physique m'a dit que la vitesse devrait être de 27 m/s je suis donc loin du compte
Z(t)= -1/2*g(x/v1)²+v1*x/v1+d
Z(T)=-1/2*g*x²/v1²+x+d
Z(t)=-gx²/2v1²+x+d
2v1²(-x-d+z(t))=-gx²
V1²=-gx²/-x-d+z(t)+2
Avec l'application numérique j'obtiens 7 m/s en choisissant la hauteur z(t) d'1M soit le moment où la balle est juste au dessus du filet et ça me permet surtout comme je sais que 12=t1*V1 , de remplacer t1 par 12/v1
Bonjour,
Je trouve en effet 27m/s.
Vous réépingler le calcul qui utilise " z(t)=-1/2gt²+v*t+d" pour lequel on a déjà dit que v=0, autrement dit : z(t)=-1/2gt²+d.
Il faut recommencer le calcul avec cette expression de z(t) (sans le v).
Je viens de comprendre... je pensais que v dans la formule correspondait à la vitesse dans tous les cas (Sauf que la vitesse varie au cours du temps ce qui est idiot de ma part) donc v correspond à la vitesse initiale... Merci vous m'avez débloqué il me reste plus qu'à déterminer le temps t1 et de déterminer l'équation de la vitesse,de remplacer t1 par sa valeur et ça sera bon enfin j'imagine
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