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Mécanique
Slt tout le monde
j'ai trouvé cet exercice intéressant, certes nous ne l'avons pas encore fait en classe mais j'aimerais savoir comment s'y prendre pour l résolution.
Voici l'énoncé
On a un solide S pouvant glisser sur une piste DAMO :
DA est un plan horizontal un peu rugeux de longueur l=DA
AO est un arc de centre B et de rayon 40cm
S est lancé en D avec une vitesse Vd=4m/s.Sur DA, S est soumis à une force de frottement f(vecteur)=-k.v(vecteur) où v est la vitesse instantanée de S à l'instant t sur DA et que k=2USI
Montrer que l'expression de la vitesse instantanée peut s'écrire v(t)=Vd e-k/m t
En déduire l'expression de l'équation horaires de S
Pour la suite, je pense que je peux m'en sortir.
Je n'ai besoin d'aide que sur ces deux questions
Bonsoir,
Méthode classique :
Choix d'un référentiel, choix d'un repère, analyse des forces, 2e loi de Newton, projection de la relation vectorielle obtenue sur le repère choisi.
On obtient une relation qui contient la vitesse v(t) et la dérivée de cette vitesse dv/dt.
C'est une équation différentielle.
A ce stade deux possibilités :
Soit tes connaissances en mathématiques te permettent de résoudre cette équation différentielle et donc d'obtenir comme solution v(t) = VD e-(k/m)t
Soit tu te contentes d'utiliser la solution fournie par l'énoncé et tu vérifies que cette solution est bien celle de l'équation différentielle que tu as trouvé précédemment.
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