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Mécanique

Posté par
Djokidjoks
13-01-18 à 15:02

Bonjour à tous...
Un ressort de constante k disposé horizontalement a une extrémité fixe et une extrémité libre. Un wagonnet de masse m vient buter contre cette dernière avec une vitesse v. Valeurs numériques : k=100N/m, m=0,5kg, v=1m/s, u=0,8m/s.

1) quelle est a déformation maximale du ressort?
2) quelle est la durée du contact du wagonnet avec le ressort?
3) combien faut-il de temps pour que la vitesse du wagonnet passe de la valeur v à la valeur u?

Merci d'avance à vous les gars...

Posté par
odbugt1
re : Mécanique 13-01-18 à 19:24

Bonsoir,

1) quelle est a déformation maximale du ressort?
On l'obtient en considérant que lorsque le ressort est comprimé au maximum,  la totalité de l'énergie cinétique du wagonnet est transformée en énergie potentielle élastique.

2) quelle est la durée du contact du wagonnet avec le ressort?
Rechercher à quels instants le wagonnet prend contact, puis perd contact avec le ressort et comparer  la durée du contact avec la période propre du ressort.

3) combien faut-il de temps pour que la vitesse du wagonnet passe de la valeur v à la valeur u?
Ecrire l'équation horaire du mouvement du wagonnet quand il est solidaire de l'extrémité du ressort, puis dériver cette équation horaire par rapport au temps pour avoir l'équation v(t) de la vitesse du wagonnet.
Enfin, résoudre l'équation v(t) = u

Posté par
Djokidjoks
re : Mécanique 14-01-18 à 04:56

Merci infiniment.

Posté par
Djokidjoks
re : Mécanique 26-01-18 à 22:23

Bonsoir, j'ai très facilement pu faire la première question.
Arrivé à la 2e j'ai calculer la période propre du ressort T0=2m/k=0,44s
Mais j'ai vraiment pas pu calculer le temps au quel  la masse prend contact avec le ressort et celui auquel les 2 se séparent.
A chaque fois il me manquait la distance "d" dans mon expression t=d/v
Ce qui fait que j'ai toujours 2 inconnus.
J'ai pensé utiliser la déformation maximale Xm du ressort mais ça ne donne pas. Que faire s'il vous plait?
Merci.

Posté par
odbugt1
re : Mécanique 28-01-18 à 12:48

On admet que le wagonnet prend contact et perd contact aux instants successifs ou la déformation du ressort est nulle.
Ces deux instants sont séparés par une durée égale à la moitié de la période propre du ressort.



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