Bonjour.

Oui pour appliquer les lois de Newton il faut se placer dans un référentiel galiléen, en particulier la fameuse relation fondamentale de la dynamique (2ème loi de Newton).

Un référentiel est qualifié de galiléen si le principe d'inertie est vérifié par ce référentiel. Autrement dit un corps libre aura un vecteur vitesse constant.
Un référentiel en mouvement rectiligne uniforme par rapport à un référentiel galiléen est lui même galiléen. De ce fait si on considère un référentiel fixe galiléen alors un autre référentiel en déplacement rectiligne et uniforme est aussi galiléen donc non les référentiels galiléens ne sont pas forcement immobiles.

D'accord

Voici ma définition du cours qui dit : "Un référentiel n'est donc pas galiléen s'il tourne, accélère ou freine par rapport à un référentiel galiléen."
C'est pour ça que j'ai posait cette question

Comment sait on qu'un système est pseudo isolé et que les forces se compensent ?

Ah d'accord

Avez vous vu le post du 07-04-18 à 16:47où je pose une question qui me rends la tâche difficile

Je n'avais pas vu en effet.

Ah ouais d'accord

Isolé veut dire qu'aucune force perturbe l'objet et lorsqu'une force vient perturber alors il devient pseudo isolé

C'est ça ?

Voici un exercice où il faut appliquer la 2nd loi de Newton mais je ne comprends rien (pfff)

Une bille est lachée sans vitesse initiale du sommet de la tour de Pise (h=54m) reproduisant ainsi des expériences qu'aurait faites Galilée. On modélise la bille par un point matériel de masse m.

a) En supposant la chute libre établir l'équation horaire de son mouvement en choisissant l'axe vertical orienté vers le bas et l'origine O au point de départ de la bille.

b) Quelle est la durée de la chute jusqu'au sol ?

c) Quelle est a valeur de la vitesse juste avant l'arrivée au sol ?

Merci

Après il faut faire la primitive ?

Oui. Donc il faut chercher la primitive de g (c'est une constante donc pas de problèmes). En sachant que la bille est lâchée sans vitesse initiale tu n'auras pas de mal à trouver l'expression de la vitesse v et ensuite pour la position on cherche la primitive de la vitesse que tu auras obtenue.

On est toujours à la 1ère question ?

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v ?
Je sais pas si c'est ça

Hou il faut revoir le cours. Je pense que tu sais dériver, bien maintenant il faut faire une gymnastique pour faire le contraire du processus de dérivation. Pas de méthodes miracles : L'entrainement !

Donc ici on a . Il faut donc chercher la fonction du temps t qui quand je la dérive me donne g . Je te la donne il s'agit de g x t + constante. Si tu dérives g x t + constante tu retombes bien sur g . Il faut absolument comprendre ça. Si c'est bon alors cherchons la valeur de la constante. Si je prends t = 0 j'ai une vitesse qui vaut exactement la constante. Or on  dit bien que la bille est lâchée sans vitesse initiale donc en t = 0 la vitesse est nulle et donc la constante ne peut que être égale à 0. On a donc une vitesse
v(t) = g t . Maintenant il faut à nouveau chercher la primitive de v(t). Donc quelle est la fonction qui quand je la dérive me donnera g x t ?

Système : {balle}
Référentiel : {terrestre} supposé galiléen

Bilan des forces : Poids ; frottements

2nd loi de Newton :
ext = m.a
= m
=

Ici l'accélération c'est bien \vec{g} donc

Après c'est pas les conditions initiales avec
Après je sais pas peut être v_z --> gt+constante
après la je suis bloqué

et non .

Je t'ai expliqué que v(t) = gt . Le raisonnement est dans mon post précédent. Je pense aussi qu'il est inutile d'indiquer la composante suivant x car de toute façon ça sera toujours 0, le mouvement est à une dimension.

Maintenant il faut à nouveau chercher la primitive de la fonction v(t) = gt afin d'obtenir l'expression de z(t) (position de la bille en fonction du temps).

Recherche de
Conditions initiales
[\tex]



Recherche de z(t):
Conditions initiales

et j'ai trouvé la 2 aussi :

z =h = 54m
z = \frac{1}{2}gt²
2z= gt²
\frac{2z}{g}=t²
t=

Je cherche encore la 3.

Alors,  on a projeté le vecteur sur l'axe Oz donc à la fin on a plus de vecteurs. On a bien et non .
Idem pour z, on a en effet (mais pas de vecteurs !)

b) Très bien. Je préciserais juste que la solution négative n'est pas considérée car non physique. Mais c'est bon.

3) Et bien, tu sais que v(t) = gt .Donc en prenant t = 3,3 s ne vas tu pas trouver la vitesse demandée ?

D'accord plus de vecteurs

Pour la 3.
vz = gt = 9.81*3.3 = 32 m.s^-1

Oui c'est bien ça. Tu as l'expression de la vitesse en fonction du temps et tu sais que la durée de chute est t = 3,3s. Bon ben en injectant cette durée dans l'expression de la vitesse tu auras la vitesse à l'instant où la bille arrive sur le sol.

J'insiste encore sur l'histoire des vecteurs. Il faut garder à l'esprit que les notations vectorielles permettent de manipuler des grandeurs à 3 dimensions. J'ai un vecteur qui me donne une information sur les composantes suivants x, y et z donc on a et Or si on étudie un mouvement à une dimension (chute d'un objet ici) alors une seule composante suivant l'axe Oz suffira.

Donc on a bien établie que Or on fait remarquer que est un vecteur se dirigant vers le bas et verticalement.
Très bien, choisissons un axe vertical dirigé vers le bas, le vecteur en question est intégralement suivant cet axe. De ce fait sa projection sur l'axe Oz est direct est vaut g.
Attention si on avait choisi un axe vertical vers le haut la projection donnerais -g. Mais évidemment on peut choisir le repère qu'on veut pour étudier un mouvement donc autant choisir celui qui nous facilitera la vie.
C'est bon ?

Oui c'est beaucoup plus clair maintenant.

Si je récapitule pour la 2nd loi de Newton, il faut :

Dire les système utilisé (ici c'était la bille)
Ensuite le référentiel (ici terrestre que l'on suppose galiléen)
De plus mettre le bilan des forces exemple de poids , de la force électrique ...
Et pour finir mettre ; ext=m.a et après via le bilan des forces, on remplace les forces extérieurs par soit le poids ou autre force intervenant.

Après avoir fait ça, il faut trouver les vecteur accélération, mettre les conditions initiales. Question est ce que se sera toujours ?
Ensuite on trouve la primitive pour la vitesse et pour finir pour la distance par ememple.

C'est ça ?

Attention : .

Par définition l'accélération .
Donc en effet on cherche la vitesse et comme l'accélération est la dérivée du vecteur vitesse par rapport au temps alors ça revient à chercher la primitive de l'accélération.

Et ensuite on a par définition .
Donc mathématiquement ça se passe de la même manière. La position est la primitive de la vitesse.

Quand on trouve une primitive il ne faut jamais oublier d'ajouter une constante à l'expression car la dérivée d'une constante est nulle. Il faut ensuite déterminer cette constante et en général on utilise les conditions initiales (t = 0) . Parfois plus généralement des conditions aux limites (à l infini par exemple).

D'accord j'ai compris merci de ton aide précieuse Kildeur

De rien.