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Masse lunaire.
Bonsoir,
Ma professeur de physique m'a donné un devoir maison pendant les vacances mais je n'y arrive pas.. Pourriez-vous m'aider ? :
Sachant que le poids d'un objet est 6 fois plus important sur la Terre que sur la Lune et que votre poids à la surface de la Terre est égal à la force d'interaction entre votre centre de gravité et celui de la Terre distant d'un rayon terrestre, utiliser la relation entre deux corps massifs afin de déterminer la masse lunaire. Comparez ensuite l'écart entre cette valeur et la valeur réelle de la masse lunaire. Concluez.
On a :
mlune = 7,3477.10^22 kg
mterre = 5,972.10^24 kg
Rterre = 6371 km
G = 6,67.10^-11 N·m2·kg-2
J'aimerais une explication ou des indications pour que je puisse comprendre quelle démarche adopter.
F = GmM/d² = m.g
GM/d² = g
M = g.d²/G
Sur la lune: g = (1/6)*9,81 = 1,635 m/s²
d = rayon lunaire = 1737,4.10^3 m
M = 1,635 * (1737,4.10^3)²/(6,67.10^-11)
M = 7,40.10^22 kg
c'est la masse de la lune calculée à partir des données de l'énoncé.
...
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Recopier sans comprendre est inutile.
D'accord, j'ai compris comment calculer la masse lunaire. Seulement, c'est surtout l'énoncé qui me pose problème, je ne le comprend pas très bien et la question qui m'est posée reste floue. Néanmoins, merci beaucoup pour le calcule, c'était pas si dur à trouver en fait ! Est-ce que vous pourriez quand même reformuler mon énoncé ou me dire exactement ce que je dois montrer SVP ? 
Une dernière question , (je suis vraiment désolée, je n'ai pas compris pourquoi g est en m/s² et non pas en N.kg^-1 :$
Je vais te montrer une autre manière de résoudre le même problème.
Je vais aussi essayer de répondre à tes questions (une à la fois).
L'accélération due à la pesanteur, notée g, varie d'un lieu à l'autre.
Elle vaut environ 9,81 m.s-2 à Paris
environ 9,8 m.s-2 en France à basse altitude
environ 9,832 m.s-2 aux pôles
environ 9,780 m.s-2 à l'équateur
Normalement, avec la relation qui permet de calculer l'attraction entre deux masses, tu devrais comprendre un peu pourquoi toutes ces différences.
Question ?
! L'accélération due à la pesanteur s'exprime en m.s-2
Cette unité est absolument équivalente à N/kg
On utilise plutôt N/kg au collège, en troisième, quand on explique comment calculer l'intensité d'un poids (qui est une force, en newtons, symbole N) connaissant la masse (en kilogramme, symbole kg) d'un corps.
Tu as compris avec la deuxième loi de Newton que
et donc
pour les intensités :
et donc... l'unité d'accélération (en m.s-2) est équivalente à N/kg !
Ah oui d'accord, c'est tout "bête" en fait ! Je comprend maintenant pourquoi merci ! J'ai aussi retrouvé le calcul sans regarder la réponse sur ma feuille là. Mais ensuite je bloque. J'ai la masse de la lune dans les données, celle que j'ai trouvé.. Je dois faire un écart relatif ensuite ?
Revenons à l'exercice.
Peux-tu écrire la relation qui permet de calculer l'intensité de la force d'attraction F entre deux masses m1 et m2 dont les centres de gravité sont séparés d'une distance d ?
Exact !
Prenons comme masses, une masse m à la surface de la Terre de masse MT. La distance de cette masse au centre de la Terre est donc le rayon de la Terre RT.
Quelle est l'intensité P de la force d'attraction (cette force se nomme le "poids") par la Terre de cette masse ?
Ah pardon heuu ben :
Fa/b = (ma*mb)/d²
ma = mterre
mb = mobjet
d = 6.37*10^6
fa/b = (5,972.10^24 kg) x (mb) / (6.37*10^6)²
Je suis pas sûre :S
On va rester avec un calcul littéral. On ne fera l'application numérique qu'à la fin.
Voici comment j'écris l'intensité du poids sur la Terre :
D'accord ?
Je te demande maintenant, toujours littéralement de donner la relation qui permet de calculer l'intensité du "poids" sur la Lune PL en fonction de la masse de la Lune ML et du rayon de la Lune RL
Bien sûr !
et maintenant, l'énoncé te dit que PL = (1/6).PT
Comment (littéralement) peux-tu en déduire ML en fonction de MT, RL et RT ?
En fait je vois ce qu'il faut faire, mais j'arrive pas à "reformuler" pour avoir "Ml=", le "m" me dérange aussi.. Je suis désolée d'être un boulet à ce point..
Mais bien sûr !
(programme de quatrième, ou même de cinquième, au collège... simplification d'une équation)
G n'est pas nul ; donc tu peux diviser par G dans les deux membres.
De même m n'est pas nul...
etc.
Merci beaucoup pour cette méthode. J'espère Que vous pourrez l'expliquer la suite de l'exercice. C'est vraiment très gentil a vous de prendre le temps de m'aider et de m'expliquer. Je ne suis pas très bonne en cours mais ça m'intéresse !
Tu peux conclure que l'approximation n'est pas mauvaise.
Tout le calcul repose sur l'affirmation :
Sachant que le poids d'un objet est 6 fois plus important sur la Terre que sur la Lune
"6 fois"... un seul chiffre significatif
Trouver 7,41.1022 kg alors que par d'autres méthodes on arrive à environ 7,3477.1022 kg ce n'est pas si mal...
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