Bonjour,
Voici l'énoncé du problème :
Une masse m est suspendue à un fil de longueur L (de masse négligeable, non-élastique).
Lors du mouvement circulaire du pendule (supposé pour de petits angles), calculer la vitesse angulaire du pendule.
Sur la correction que j'ai à disposition, la loi de Newton appliquée à l'accélération tangentielle donne : mg sin(a) = -L a''
(Par souci de clarté, a est l'angle formé par le pendule par rapport à la verticale et a'' est la dérivée seconde par rapport au temps).
Ma question est donc : D'où vient le signe "-" devant le L?
Merci d'avance
Bonjour sofla65,
une remarque : ta relation n'est pas homogene, il y manque une masse : il faut ecrire mL".
Pour le signe : en fait il arrive plutot devant le terme mg.sin. regarde la figure ci-desous : la 2ieme loi de Newton, projetee sur la perpendiculaire a la direction du fil dont le vecteur unitaire est note u
, donne +mL
" pour le produit de la masse m par l'acceleration tengentielle, et - mg.sin
pour la projection du poids.
L'equation devient alors L." = -g.sin
, soit
" = -(g'L.sin
.
Mon schema n'est pas complet : je n'ai dessine ni la projection du poids dans la direction du fil, ni la tension T de celui-ci.
Est-ce clair ? Sinon mets un post.
Prbebo.
erratum : " = - (g/L).sin
. C'est toujours apres avoir envoye le message qu'on decouvre ses fautes de frappe.. BB.
Merci beaucoup pour votre réponse prbebo, mais il reste quelque chose que je n'arrive pas à comprendre.
Pourquoi le vecteur mL'' pointe vers la droite? J'aurais tendance à le mettre dans le même sens que le vecteur mg.sin
.
Bonsoir sofla95,
dans le cas de figure que j'ai dessine, cad > 0 et
augmentant, tu as raison, le vecteur mLa" pointe de l'autre cote. C'est bien ce qu'exprime la relation que je t'ai expliquee, avec son signe -. Mais il ne faut pas oublier qu'il y a trois autres cas de figure :
> 0 et
' < 0 (on est a droite de la verticale mais le pendule redescend),
< 0 (pendule a gauche de la verticale) et de nouveaux autres cas. Il faut que la relation entre
" et sin
soit applicable pour les quatre cas. C'est pourquoi on l'ecrit comme ca.
Prbebo.
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