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Lois de Newton fusée Ariane 5
Bonjour, j'ai un petit soucis sur un exercice (QCM) :
La masse au décollage du lanceur Ariane 5 est de M = 730 tonnes. l'éjection des gazs se traduit par une force de poussée F=11,9 MN
1) En supposant que l'accéleration reste constante, la distance parcourue par le lanceur pendant les 2,5 premières secondes est égale à :
a)6,3m
B)15,8m
c)39,4m
d)19,7m
2) En réalité le débit massique des gazs est D=3,88 t.s-1. en supposant que l'intensité du champ de pesanteur reste constant, l'accéleration du lanceur, vingt seconde après le décollage est égale à
a) 18,24m.S b)8,24m.s c)10m.s D)1,76m.s
1) Puisqu'ils précisent que l'accéleration est constante, c'est qu'elle n'est pas nulle, on peut donc pour moi utiliser une 2eme loi de newton : il y aura deux forces : le poids P qui tirera la fusée vers le bas, et la force de poussée F vers le haut.
donc P+F=ma
-mg+F=ma
je sors l'acceleration :
d'ou : a=(-g+F/m)
et j'intègre deux fois pour avoir l'équation horaire du mouvement :
v=(-g+F/m)t
x=(1/2)X(-g+F/m)t²
je remplace t par 2,5
Mais je trouve un résultat négatif, : -31,2
je n'arrive pas à trouver mon erreur, ni imaginer une autre méthode que celle ci. Ils ne précisent pas si le mouvement est une parabole ou pas et ne donnent pas d'angle..
au niveau de la question 2 j'aurais simplement remplacé mon t par 20, mais dans ce cas je ne vois pas à quoi nous sert le débit massique.
Si quelqu'un pouvait me mettre sur la voie.. merci
Bonjour.
Votre résolution littérale est bonne, c'est l'application numérique qui est à revoir.
On trouve une distance d = 19.7 m en prenant g = 10 m.s-2.
Pour la seconde question, vous devez refaire le calcul de l'accélération en tenant compte de la diminution de la masse de la fusée.
Attention aux unités, l'accélération s'exprime en m.s-2.
Ils ne précisent pas si le mouvement est une parabole ou pas et ne donnent pas d'angle..
A plus.
ah oui, j'ai trouvé mon erreure. Merci
Bon pour la seconde question, si j'ai bien compris je refais une seconde loi de newton, je sors l'acceleration, mais j'enleve le debit massique de la masse de départ, que je convertis évidemment en kg :
a=(-g+F/(m-D))
mais ducoup on ne s'occupe pas du temps qui est pourtant précisé de 20 seconde ? Si on l'integre on a une vitesse et pas une acceleration
merci de votre réponse
1)
P = Mg = 730.10^3 * 10 = 7,3.10^6 N (Poids d'Ariane).
Fr = F - 7,3.10^6 (avec Fr la force résultante sur Ariane, verticale vers le haut)
Fr = 11,9.10^6 - 7,3.10^6 = 4,6.10^6 N
a = Fr/m = 4,6.10^6/(730.10^3) = 6,3 m/s²
d = at²/2 = 6,3 * 2,5²/2 = 19,7 m
-----
2)
masse de gaz éjecté en 20 s : m = 3,88.10^3 * 20 = 77600 kg
Masse de Ariane à cet instant (20 s après le départ) : m = 730000 - 77600 = 652400 kg
Poids de Ariane à cet instant : P = 652400 * 10 = 6524000 N
Fr = 11,9.10^6 - 6524000 = 5 376 000 N (avec Fr la force résultante sur Ariane, verticale vers le haut)
a = Fr/m
a = 5376000/652400 = 8,24 m/s²
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Recopier sans comprendre est inutile.
Sauf distraction. 
merci beaucoup.
c'est sur que recopier sans comprendre est inutile. j'ai compris le début du raisonnement pour déterminer le poids d'ariane .
Cependant je ne comprends pas pourquoi on ne conserve pas l'expression de l'accéleration trouvée en question 1. La valeur des forces ont beau changer, les expressions restent les mêmes non ?
2eme loi de Newton
P+F=ma
-mg+F=ma
a=-g+F/m
Pourquoi avez vous fait disparaître le g ?
J-P, que je salue, n'a pas fait "disparaître" g, il a remplacé et
par leur résultante
, de valeur
.
Au revoir.
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