Pour un mouvement rectiligne de loi horaire x : tx(t) , rappelons que la vitesse instantée est de v(t) = x'(t) et l'accélération instantanée a(t) = v'(t)

Quelques instants apres son départ un TGV, passe de 60km/h à 240km/h en 2minutes avec une accélération constante. Quelle distance a-t-il parcourue durant cette période?


Mon hic, c'est que je n'ait pas utiliser les dérivés, j'ai eu une approche plus physique que mathématique, mais mon professeur veut qu'on le fasse mathématiquement.

Mon deuxieme hic, est que je trouve 2resultats différents pour calculer la distance, qi quelqu'un pouvait me dire lequel calcul est bon :

1)a = dv/dt= (66.6 m.s^-1 - 16.6 ms^-1) / 120s = 0,416 m.s^-2

or je sais que v = d/t et v = a.t

d'où d/t = a.t   d = a.t²= (120s)² * 0,416m.s^-2 = 5990m


ca c'était ma premeire méthode.

La deuxieme :
d = v.t    or comme on sait que l'accélération est uniforme, on peut traduire par uen vitesse moyenne : v = (240+60)/2 = 150km.h^-1 = 41.6 m.s^-1

d'où : d = 41.6 * 120 = 5000m


le quel des 2 est faux? personnellement je pense que les 2raisonnements sont justes, mais les résultats disent le contraire :s


et si quelqu'un pouvait me montrer comment on resoud cette question a l'aide des primites ca m'aiderait.

merci!