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loi fondamentale de la dynamique
Bonjour est ce que quelqu'un serait m'aider pour résoudre un exercice de physique dont je ne sais par où commencer...?
Un véhicule de 50 tonnes démarre sur une voie horizontale. Le conducteur impose d'abord à la machine une accélération constante de 2m/s². Après 100m de course, il coupe le moteur et le véhicule arrive sans freiner à destination avec une vitesse nulle. Les frottements produisent le même effet qu'une force de 5000N. Calculez:
a) la durée de l'accélération
b) la vitesse acquise après 100m de course
c) la force exercée par le moteur pendant le démarrage
d) la décélération durant la seconde phase
e) la durée de cette décélératio
f) la distance parcourue au cours du ralentissement
g) la vitesse moyenne sur l'entièreté du parcours.
Si vous pouvez m'aider à répondre déjà à quelques questions ce serait déjà gentil. Merci d'avance. 
Re - bonjour,
On pourrait continuer avec celui-ci.
Que proposes-tu ?
Tu as lu que le principe de ce forum est de montrer que l'on a cherché et de se faire aider là où on ne parvient pas à continuer.
Ce n'est pas une excellente méthode de poster de nombreux énoncés en espérant qu'ils soient traités par quelqu'un...
Avec ce que tu as déjà fait dans les autres topics, tu devrais pouvoir avancer un peu dans celui-ci.
Oui je sais j'ai juste besoin qu'on m'aide au démarrage car à chaque ex. de physique, c'est la même chose: je ne sais pas par où commencé ni quelle formule utilisée...
Donc ici on a:
m=50000kg
a=2m/s²
d=100m
F=5000N
D'abord on a un mru et après 100m mrud
On chercher la DUREE de l'accélération: c'est le x dans mes formules?
Je ne connais pas tes formules.
Classiquement, en physique, une durée, un temps est représenté par la lettre t
__________
Peux-tu indiquer:
. la formule que tu utilises
. la signification des lettres, les variables, employées
. l'unité dans le système d'unités international, le SI
et seulement après, faire l'application numérique (et ne pas oublier, bien sûr, l'unité du résultat)
Ok.
Alors: Vu que le début est un mru j'utiliserais la formule xt=x0+v0.t
xt= la durée en seconde (s)
x0= la durée de départ, donc 0 en seconde (s)
J'avoue avoir un peu du mal de comprendre dans mes formules où j'ai x et x0, v et v0
v0= vitesse de départ, donc 0 en mètre par seconde (m/s)
t= durée, temps en seconde (s)
Bel effort !
Ce n'est pas la "formule" applicable, mais je t'assure qu'en t'y prenant ainsi tu vas vraiment progresser. Courage !
__________
Je t'explique cette relation :
xt = x0 + v0.t
xt= la position, l'abscisse x, à l'instant t en mètres (m)
x0= la position au départ, pour t = 0 s, donc en mètres, comme toutes les positions, abscisses, distances parcourues (m)
v0= vitesse du mobile, constante, donc en mètre par seconde (m/s)
t = durée, temps en seconde (s)
Cette relation est donc utilisable dans le cas d'un mouvement rectiligne uniforme
C'est-à-dire un mouvement qui se déroule à vitesse constante.
_________
Or ici il y a une accélération
Si la vitesse était constante, puisqu'elle est nulle pour t = 0 s, elle resterait nulle et le camion ne bougerait pas !
Il faut utiliser une formule pour les mouvements rectilignes uniformément accélérés
À toi !
donc si c'est un MRUA j'ai deux formules, en sachant que a est une constante.
vt=v0+a.t ou xt=x0+v0.t+(a.t²)/2
J'hésite mais je pense que je prendrais la 2ème:
xt= les 100m de l'énoncé
x0= 0
v0= 0
t= la durée (s)
a= accélération m/s²
...
C'est très bien.
Tu n'as guère à hésiter. La première formule te permettrait de calculer t seulement si tu connaissais vt, la vitesse à l'instant t, ce que tu ne connais pas.
En revanche la seconde relation, que tu as correctement choisie, te permet de déterminer la durée t puisque tu connais tous les autres paramètres :
x0 = 0 m
xt = 100 m
v0 = 0 m.s-1
et
a = 2 m.s-2
Donc, tu peux en déduire la valeur de t (n'oublie pas l'unité ! )
Est ce que c'est possible que je dois faire Rho?
Si oui à la fin j'obtiens 10 ou -10, je choisis de remplace T par 10 et à la fin j'obtiens 0 ... Problème quelque part.
Tu n'es pas très claire...
x(t) = (1/2).a.t2 + v0.t + x0
Puisque x0 = 0 m (on prend l'origine des abscisses au point de départ)
et que
v0 = 0 m.s-1 (pour t = 0 s le camion est arrêté)
la formule devient simplement
x(t) = (1/2).a.t2
Données :
x(t) = 100 m
a = 2 m.s-2
donc
100 = (1/2) 
2 t2
t2 = 100
t = 10 s
Il est évident qu'il faut prendre une valeur positive pour t. Il ne peut pas atteindre les 100 mètres avant d'avoir démarré !
Oui c'est vrai que par rapport à toi c'est quand même compliqué ce que j'ai fait mais je suis contente en faisant rho je suis quand même tombé sur 10 c'est juste qu'après j'ai fait l'erreur de remplacer le t par 10 dans ma formule alors que je devais m'arrêter là.
Ensuite on cherche une vitesse, cette fois-ci je pourrais utilisé la 2ème formule: vt=v0+a.t
0+2.10=20m/s C'est ça?
Oui, après 100 m, c'est-à-dire après 10 secondes (car la deuxième question suit toujours la première...), la vitesse est de 20 m.s-1
Continue !
Attention au nombre de zéros !
Une méthode pour bien lire les grands nombres (elle est d'ailleurs normalement obligatoire) : séparer par tranches de trois chiffres de part et d'autre de la virgule. Donc :
F = m.a
F : intensité de la force (en N)
m : valeur de la masse du corps (en kg)
a : intensité de l'accélération (en m.s-2)
Application numérique :
F = 50 000 2 = 100 000 N
La masse est connue avec deux chiffres significatifs. L'accélération avec un seul. On conserve un chiffre pour la force :
Continue !
Ok, merci.
Alors pour le d) on doit calculer l'accélération pour le MRUD: Je dois utilisé une des deux formules du MRUD mais à par la vitesse de 20m/s c'est tout ce que je connais et le t je ne l'ai pas. Je ne connais pas non plus la distance qu'il parcourt jusqu'à ce qu'il soit à l'arrêt.
Ce qui est intéressant en physique c'est de comprendre les phénomènes (jongler avec des équations n'est pas la partie la plus intéressante).
Pourquoi le camion ne continue-t-il pas à la vitesse qu'il a acquise ?
Relis attentivement l'énoncé et réponds-moi. Tu seras alors tout près de la démarche pour répondre à la question d
une décélération durant la seconde phase.
Le camion ralentit de plus en plus car on coupe le moteur.
J'essaie de m'imaginer la scène ... mais c'est assez bizarre.
Je te donne la réponse que j'attendais :
S'il n'y avait pas de frottements, le camion pourrait, sur un sol horizontal, continuer à la même vitesse (première loi de Newton ou principe d'inertie ; relis ce chapitre de ton cours).
Mais il y a une force de frottement : c'est pour cela que le camion ralentit.
Tu connais la force qui cause la "décélération" (accélération dont le sens est opposé à celui de la vitesse initiale).
Tu connais la masse du camion
Que vaut l'intensité de l'accélération (ou "décélération" si tu veux ; mais certains professeurs n'aiment pas ce mot) ?
Alors celà doit être f=m.a ssi a= f/m
donc 5000/50000= 0,1m/s²
Ou alors c'est tout simplement 2m/s² mais avec un moins donc -2m/s².
Quoi qu'il en soit, je vais arrêté pour aujourd'hui je reviendrais demain dans la journée pour continuer cette ex. avec toi.
En tout cas, encore merci et passe une bonne soirée.
En effet il faut employer la loi fondamentale de la dynamique :
Et projeter cette relation sur l'axe des déplacements que l'on oriente naturellement dans le sens du mouvement.
La force de frottement a un sens qui est toujours opposé à celui de la vitesse. Donc le vecteur qui représente ces forces de frottement aura sur l'axe une abscisse négative. La masse étant un coefficient positif, le vecteur accélération
aura lui aussi une abscisse négative. L'accélération étant opposée à la vitesse le mouvement sera ralenti (et ceci jusqu'à l'arrêt du camion).
Voilà la norme du vecteur accélération.
On peut caractériser ce vecteur par :
. son point d'application : le camion
. sa direction : la route sur laquelle roule le camion
. son sens : opposé au mouvement
. son intensité : 0,1 m.s-2
On peut aussi dire que sur l'axe orienté dans le sens du déplacement, ce vecteur accélération a pour abscisse -0,1 m.s-2
__________
Arrivé à cette question on peut se demander si l'on a bien répondu à la question c
S'il y a des forces de frottement qui ralentissent le camion quand le moteur est débrayé, pourquoi n'y aurait-il pas de forces de frottement qui agissent quand il accélère ?
La force que doit exercer le moteur doit alors :
. d'une part accélérer la masse du camion à 2 m.s-2 : il faut pour cela 100 000 N
. d'autre part vaincre les forces de frottement : il faut pour cela 5 000 N
La force que doit exercer le moteur (question c) vaut donc 105 000 N
et... si l'on conserve un seul chiffre significatif, cette force vaut environ 1.105 N
Bonjour Coll!
Contente d'être revenue et de reprendre cet exercice.
Je suis d'accord avec ce que tu as écrit à a la fin mais la réponse attendue à la question c) c'est juste 0,1m.s-2 ?
Je dois juste mettre ça?
La réponse à la question d peut être en effet que l'intensité de la décélération est de 0,1 m.s-2
Combien de temps va durer cette décélération (question e) ?
Le résultat est correct. Je m'interroge sur le raisonnement.
___________
Première méthode :
Chaque seconde, la décélération fait perdre à la vitesse 0,1 mètre par seconde
(souviens-toi : 0,1 m.s-2 peut se lire "0,1 mètre par seconde par seconde")
Puisque la vitesse initiale est 20 m.s-1 il faudra bien 20 / 0,1 = 200 s pour que le camion s'arrête.
___________
Deuxième méthode, avec une "formule"...
v(t) = v0 + a.t
À l'instant t que l'on cherche on aura v(t) = 0 m.s-1
La vitesse initiale est v0 = 20 m.s-1
On vient de trouver que l'accélération vaut - 0,1 m.s-2
donc, application numérique :
0 = 20 - 0,1 t
t = 20 / 0,1 = 200 s
___________
C'est bien ! Continue.
ok
Pour le f):
xt=x0+v0.t+(a.t²)/2
=(1/2).a.t²
=(1/2).(-0,1).(200)²
=(1/2).(-0,1).40000
=-2000m c'est normal que la réponse soit négative?
Non, la réponse ne peut pas être négative.
J'aimerais un peu de raisonnement. Je veux bien une "formule", mais il faut expliquer les variables et avant l'application numérique donner les valeurs de chaque variable connue...
Donc on cherche une distance en mètre, c'est un MRUD, la formule est donc:
xt=x0+v0.t+(a.t²)/2
xt: la distance en mètre, c'est ce qu'on cherche.
x0: abscisse x, le point de départ donc 0
v0: vitesse de départ donc 0
t: le temps, la durée en seconde
a: l'accélération, ici en négatif car c'est une décélération en m.s²
Mais a par le fait que l'accélération est négative je ne comprends pas pourquoi j'obtiens une réponse négative.
Je n'ai pas mis les valeurs des variables:
t: 200s c'est ce qu'on a trouvé au e)
a: -0,1m.s²
x0 et v0 : 0
le xt étant ce qu'on cherche
Ha oui puisqu'avant de ralentir il était à une vitesse de 20m.s-1
C'est donc celà qu'il me manquais.
Donc logiquement celà donne:
xt=v0.t+((a.t²)/2)
xt= 20.200+((-0,1).(200²)/2)
t= 2000 (j'ai reduis le développement, je l'ai fait sur ma feuille )
2000m C'est bien çà?
Ok
Alors on demande la vitesse moyenne.
Tout d'abord, il y a une formule pour celà? Sinon je pense que je peux additionné la vitesse du mrua (20m/s) trouvé la vitesse du mrud puis divisé par 2. Ce serait correct?
Il y a plusieurs manières de faire.
La plus simple : la vitesse moyenne est égale à la distance totale divisée par la durée totale...
Oui c'est bon.
C'était la méthode la plus sûre d'obtenir le résultat.
__________
Autre méthode :
Dans le cas particulier d'une vitesse initiale nulle pour un mouvement uniformément accéléré la vitesse moyenne est la moitié de la vitesse finale.
Dans le cas particulier d'une vitesse finale nulle pour un mouvement uniformément retardé la vitesse moyenne est la moitié de la vitesse initiale.
Donc pour l'accélération : 20 m.s-1 / 2 = 10 m.s-1
vérification : 100 m en 10 s : 10 m.s-1
Et pour le ralentissement : 20 m.s-1 / 2 = 10 m.s-1
vérification : 2000 m en 200 s : 10 m.s-1
Puisque dans chacune des deux phases du mouvement la vitesse moyenne est la même (10 m.s-1), ce sera aussi la vitesse moyenne pour l'ensemble des deux phases.
__________
Démonstration (cas du mouvement accéléré)
distance parcourue :
x(t) = (1/2).a.t2 + v0.t + x0
v0 = 0 m.s-1
x0 = 0 m
donc
distance = (1/2).a.t2
Vitesse finale :
v(t) = v0 + a.t
donc
vfinale = a.t
Vitesse moyenne :
distance / temps = (1/2).a.t2 / t = (1/2).a.t = (1/2).vfinale
Je te laisse faire la démonstration pour le cas de la décélération.
Et tu peux aussi démontrer d'autres relations si la vitesse initiale n'est pas nulle (ou respectivement la vitesse finale pour le cas de la décélération)...
__________
Eh bien, il me semble que la physique commence à rentrer... 
Ok pour la démonstration, je l'ai comprise.
Ouf un gros de terminé.
je suis contente, je me rend compte que je progresse.
merci. On passe au suivant maintenant?! 
:D
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