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loi de la gravitation universelle
Bonjour,
J'ai du mal à comprendre deux vrais ou faux concernant ce petit problème en physique. Pourriez-vous y jeter un petit coup d'œil, s'ils vous plait?
Voici l'énoncé :
Soient deux satellites A et B de masses identiques (800kg) gravitant sur deux orbites circulaires autour de la Terre à l'altitude 1520 km pour le satellite A et 800 km pour le satellite B.
On donne rayon de la Terre = 6400 km, masse de la Terre 6,0 * 10^24 kg et G = 6,67 * 10^-11 Nm^2/kg^2.
1. Le carré du rapport F Terre/B / F Terre/A est une constante.
Le correctif dit que c'est vrai si les gravitations sur les deux orbites ne changent pas de distances par rapport au centre de la terre. Mais je ne comprends pas trop bien le lien avec les distances..
2. Le poids du satellite B est divisé par 2 par rapport à son poids sur Terre, si on double sa masse et augmente son altitude de 5600 km.
J'ai d'abord écrit le poids du satellite sur la surface de la terre : F Terre/B = Poids de B = G * M de la Terre * masse de B / d^2 avec d = rayon de la terre^2 seulement car nous sommes à la surface de la terre. (P1)
Ensuite j'ai écrit cette relation en fonction de l'altitude : F Terre/B = Poids de B = G * Masse de Terre * 2masse de B / d^2 avec d = Rayon de la Terre + h (5600 + 800) tout cela exposant deux. (P2)
Ensuite je fait le rapport entre ces deux poids et j'obtiens :
P1/P2
G* mt * mb / rt^2 / G*mt * 2mb / (rt+800+5600)^2
Les G se simplifient, les masses de la terre (mt) aussi, les masses de B (mb) aussi puisqu'on avait mb/ 2mb mais comment je dois simplifier les dénominateurs avec les distances maintenant?
Merci beaucoup !
Bonjour,
J'ai moi-aussi du mal à comprendre :
Le correctif dit que c'est vrai si les gravitations sur les deux orbites ne changent pas de distances par rapport au centre de la terre.
Pourrais-tu recopier le texte exact de la correction STP ?
A priori, je pense que ça veut dire que c'est vrai si et seulement si les satellites tournent sur une orbite circulaire ; ce qui n'est pas forcément le cas par exemple si le satellite n'est pas encore placé sur une orbite circulaire
. Il me semble aussi que certains satellites tournent nominalement sur une orbite elliptique (à confirmer).
A suivre.
Dans le correctif il est marqué : "le carré du rapport F terre/b / F terre/a est égal à (11/10)^4 n'est une constante que si les gravitations sur les deux orbites ne changent pas de distance par rapport au centre de la terre."
bonjour,
pour la 2), il suffit de remarquer que rt+800+5600 = 2 rt
Ah oui, je vois, merci !
Mais je n'arrive pas à simplifier tout de meme.
Voici mon développement :
G* M Terre * 2*m corps B / (2*rt)^^2 / G* M Terre * m corps B / rt^2
Je simplifie les G, M Terre t les masses de B aussi. Il me reste 1 m corps B au numérateur.
Après tout cela il me reste : masse B / 4 rt^2 / 1/rt^2 donc masse de B / 4 ..
Dans le correctif il est marqué : "le carré du rapport F terre/b / F terre/a est égal à (11/10)^4 n'est une constante que si les gravitations sur les deux orbites ne changent pas de distance par rapport au centre de la terre."
Ok merci.
Donc c'est bien ce que je pensais : il faut que les satellites gravitent sur des orbites circulaires centrées sur le cdg de la Terre.
D'accord, donc si les satellites gravitent, le carré de l'expression sera constant et dans le cas contraire, il ne sera pas constant, c'est ça?
... remarquer que rt+800+5600 = 2 rt
Ah oui, je vois, merci !
Mais je n'arrive pas à simplifier tout de meme.
Voici mon développement :
G* M Terre * 2*m corps B / (2*rt)^^2 / G* M Terre * m corps B / rt^2
Je simplifie les G, M Terre t les masses de B aussi. Il me reste 1 m corps B au numérateur.
Après tout cela il me reste : masse B / 4 rt^2 / 1/rt^2 donc masse de B / 4 ..
Bonjour,
J'ai de nouveau réessayé cet exercice et maintenant j'obtiens tout un autre résultat : masse du corps B / 3 . Je ne sais pas ou est ce que je fais mon erreur, mais je vais vous montrer mon raisonnement :
G * M terre * 2 masse B / (d*Rt)^2 divisé par G* M terre * masse B / Rt^2
Cela fait :
G* M terre * 2 masse B / 4 Rt^2 multiplié par Rt^2 / G* M terre * masse B
Je simplifie les G , M terre , masse B et Rt et cela me fait :
Masse B / 3
Bonjour
Ecrivons ça de façon lisible 
2) Au sol: P= G M m / R2
En orbite P'= 2 G M m / (2R)2 = 2 G M m / (4R2) = 0,5 GMm/R2
P' / P = o,5
(En simplifiant par GMm/R2 en haut et en bas)
Vérifie de très près comment tu as simplifié les termes de masse...
Bonjour nanaB,
Tu as fait exactement la même erreur de simplification que ci-dessus.
Il faut vraiment que tu apprennes à simplifier les fractions. On doit savoir faire ça à la sortie de l'école primaire non ?
Je te conseille aussi et surtout de faire des exercices...
Ensuite, tu reviens simplifier la formule que tu as écrite :
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