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Loi de Gravitation Universelle - Application Numérique
Selon Newton F=G.m.m'/(d²) avec G=constante gravitationelle et m et m' les masses des deux corps et d la distance entre les deux corps.
1. Sachant que le mètre est la dix millionième partie du quart d'un méridien terrestre et qu'au niveau du sol, une masse de 1kg subit une attraction de F=9,8N. Calculer la masse M de la Terre, supposée concentrée en son centre.
F=G.M.m'/(d²)
9,8=6,67.10-11.M.1/(d²) et la je bloque
Merci de m'aider.
"d" est ici le rayon de la Terre en m.
Et tu peux calculer ce rayon à partir de la phrase : "Sachant que le mètre est la dix millionième partie du quart d'un méridien terrestre"
Que proposes-tu ?
Sachant que la Terre a une circonférence de 40 000 000 m. Le quart du méridien est donc 10 000 000m. Ainsi d= 1/10000000. Ce résultat me parait bizarre
périmètre de la terre = 4.107m
M = (9,8.((2.10^7)/π)²)/(1*6,67.10^-11) = (9,8.( (4.10^14)/π²))/(1*6,67.10^-11) = 5,95.1024 kg
kebab,
Un rien de réflexion... Pour faire les calculs dans l'ordre suggéré par l'énoncé.
Donnée: le mètre est la dix millionième partie du quart d'un méridien terrestre.
On peut donc dire que : Le quart d'un méridien terrestre a une longoueur de 10 000 000 m
Et donc la longueur d'un méridiien terrestre est 40 000 000 m
Il faut évidement savoir ce qu'est un méridien terrestre, sinon ...
Si on le sait, on peut donc dire que "un grand cercle" de la Terre mesure 40 000 000 m.
Et on peut donc calculer le R rayon de la Terre (Circonférence d'un cercle = 2.Pi.R)
On donc 2.Pi.R = 40 000 000 = 4.10^7
R = 4.10^7 / (2Pi) = 6,366.10^6 m (c'est le rayon de la Terre calculé à partir des données de l'énoncé).
Et comme je te l'ai écrit dans mon message précédent, le "d" que tu as écrit dans ta formule : 9,8=6,67.10-11.M.1/(d²) est le rayon de la Terre en m (on peut alors calculer la masse de la Terre en kg)
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Sauf distraction.
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