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Logarithme décimal et séismes
Bonjour,
j'ai un exercice qui concerne l'utilisation du logarithme népérien décimal en sismologie.
En sachant que la force d'un séisme est donnée par sa magnitude locale 𝑀𝐿 calculée sur l'échelle de Richter par la formule suivante :
𝑀 = log𝐴/𝐴0
Où 𝐴 représente l'amplitude maximale relevée par le sismographe en 𝑚𝑚 et 𝐴0 une amplitude de référence.
Il faut donc que je complète la phrase suivante :
« Un séisme de magnitude ... est dix fois plus fort qu'un séisme de magnitude ... et mille fois plus fort qu'un séisme de magnitude 3. »
Honnêtement, j'ai l'impression que quelque chose m'échappe... Je ne cherche pas du tout qu'on me donne la réponse instantanément, j'attends juste un petit coup de pouce !
Merci d'avance de votre réponse.
Je n'aime pas trop le vocable "plus fort".
Jé préférerais ceci :
« Un séisme de magnitude ... a une amplitude dix fois plus grande qu'un séisme de magnitude ... et mille fois plus grande qu'un séisme de magnitude 3. »
1)calculons A pour une magnitude de 3 :
log(A/Ao) = 3
A/Ao = 10³
A/Ao = 1000
A = 1000.Ao
Un séisme qui aurait une amplitude 1000 fois plus grande que 1000 Ao, aurait une amplitude de 1000 * 1000 Ao = 10^6.Ao
Donc, pour ce séisme, A/Ao = 10^6 et sa magnitude est M = log(A/Ao) = log(10^6) = 6
On peut donc écrire :
« Un séisme de magnitude 6 a une amplitude mille fois plus grande qu'un séisme de magnitude 3. »
On peut donc déjà compléter une partie de la réponse :
« Un séisme de magnitude 6 a une amplitude dix fois plus grande qu'un séisme de magnitude ... et mille fois plus grande qu'un séisme de magnitude 3. »
Si tu as compris, tu pourras compléter ce qui manque.
Sauf distraction. 
Merci beaucoup !
Si j'ai bien compris,
« Un séisme de magnitude 6 a une amplitude dix fois plus grande qu'un séisme de magnitude 4 et mille fois plus grande qu'un séisme de magnitude 3. » ?
Ce n'est pas 4 ...
Attention de bien analyser la phrase.
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Pour faire comprendre uniquement :
Si Pierre est plus grand que Jean ... alors Jean est plus petit que Pierre.
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« Un séisme de magnitude 6 a une amplitude dix fois plus grande qu'un séisme de magnitude ... »
On peut "retourner" cette phrase en :
Quelle est la magnitude d'un séisme qui a une amplitude dix fois plus petite qu'un séisme de magnitude 6 ?
C'est la réponse à cette question qui devra être mise dans les ...
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Essaie.
D'accord, donc si je reprends le résonnement de la 1ère réponse, j'ai:
log(A/Ao)= 6
A/Ao= 10^6
A/Ao= 1000000
A= 1000000 Ao
Un séisme qui aurait une amplitude 10 fois plus petite que 1000000 Ao aurait une amplitude de 1000000/10 Ao = 10^5 Ao
Donc, pour ce séisme, A/Ao = 10^5 et sa magnitude est M = log(A/Ao) = log(10^5) = 5
Je crois que c'est parce que j'ai divisé par 100 et c'est donc pourquoi j'ai trouvé 4... En espérant que ce soit la bonne
Merci encore de me donner un peu de votre temps.
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