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Lien entre la vitesse et l’acceleration

Posté par
shana15
28-01-19 à 16:14

Bonjour,

Je sais que l'accélération est la dérivée de la vitesse. Donc si la vitesse est constante alors l'accélération est nulle. Or pour un mouvement circulaire uniforme, a=v^2/r.
Donc si v est constante, a n'est pas nulle !

Aussi, si l'accélération est nulle alors la vitesse  est constante ?

Merci d'avance.

Posté par
odbugt1
re : Lien entre la vitesse et l’acceleration 28-01-19 à 16:42

Bonjour,

Attention de ne pas confondre vitesse et module de la vitesse.
Par définition un mouvement est uniforme si le module de sa vitesse est constant.
Mais si cette vitesse change de direction, alors elle n'est pas constante même si son module reste le même.

La vitesse, tout comme l'accélération sont des grandeurs vectorielles.
Pour que la vitesse soit constante, le vecteur qui la représente doit rester constant non seulement en module, mais aussi en direction.
C'est pourquoi, dans un mouvement circulaire uniforme, bien que le module de la vitesse soit constant, l'accélération n'est pas nulle car le vecteur vitesse change sans cesse de direction.

Posté par
shana15
re : Lien entre la vitesse et l’acceleration 28-01-19 à 16:45

Merci
Donc si le module de l'accélération est nulle celui de la vitesse est constant ?

Posté par
odbugt1
re : Lien entre la vitesse et l’acceleration 28-01-19 à 17:07

Si le module d'un vecteur est nul, alors ce vecteur est nul.

Donc, pour répondre à ta question,  si le module de l'accélération est nul, le vecteur accélération est nul et le vecteur vitesse est constant : Il ne varie ni en module, ni en direction.
Le mouvement est un mouvement rectiligne et uniforme.

Si le module de la vitesse est constant deux cas sont à envisager :
a) Le vecteur vitesse ne change pas de direction et on est ramené au cas précédent. (Mouvement rectiligne uniforme)
b) Le vecteur vitesse change de direction. Dans ce cas bien que le mouvement soit uniforme le vecteur accélération n'est pas nul. C'est le cas d'un mouvement circulaire uniforme pour lequel il existe un vecteur accélération centripète et de module V²/R



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