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Les oscillations libres d’un circuit (R,L,C)
Bonjour tous le monde !
j'ai vraiment besoin d'aide dans la résolution d'une question j'ai pas mal cherché mais j'ai pas trouvé de réponse et j'espère que quelqu'un ici pourra m'aider le voilà l'énoncé
Un condensateur de capacité C initialement chargé , est branché avec une bobine d'inductance L et de résistance négligeable et une ampèremètre (A) . À l'aide d'un oscilloscope
, on visualise la tension uc(t) aux bornes du condensateur et l'ampèremètre indique une
intensité I .
4. Une étude expérimentale nous permet de tracer la courbe qui représente la variation
de l'énergie électrique Ee de l'oscillateur électrique en fonction de i
2/a. Montrer que l'énergie globale E se conserve au cours du temps ;
b. Déterminer l'expression de l'énergie globale E en fonction de C et Qm ;
c. Donner un explication théorique de la forme de la courbe de la figure 3 et déterminer les valeurs de L , C et Qm
d. Exprimer l'énergie électrique Ee en fonction de uc(t) et calculer sa valeur à l'instant
t =T0/2
j'ai résolu les question a,b mais c j'ai rien compris j'ai vraiment besoin d'aide et merci d'avance
Bonjour
Appliquer la loi des mailles (ou la loi d'addition des tensions) au circuit permet de démontrer que uc est solution de équation différentielle suivante :
Je te laisse faire la démonstration. Tu as sûrement vu en cours qu'une telle équation différentielle admet une solution de la forme :
étant une constante qui dépend du choix de l'instant initial. Graphiquement, tu peux déterminer Uc,max. La connaissance de l'énergie maximale et la connaissance de Uc,max va te permettre de trouver C et Qm.
La détermination graphique de la période permet d'obtenir 
, ce qui permet ensuite d'obtenir L.
Je te laisse réfléchir à tout cela et proposer une solution.
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