Salut à tous

Alors voilà, j'ai un exercice sur les ponde et plus précisement les interférence qui me pose problème :

On s'intéresse à deux fentes d'Young F1 et F2, parallèle à un axe Oy chacune de largeur a=70µm, éclairées par une source monochromatique de longueur d'onde dans le vide de =650nm
Les deux fentes sont placé sur l'ace Ox et séparer d'une distance b.
Le plan d'observation est le plan z=D ou D=1.2m est la distance des fentes à l'écran.
Un point d'observation M de l'écran à les coordonnées (x,y, D)
Voici une photographie des interférences visualisées sur l'écran; on compte 7 franges brillantes à l'intérieures, de la tache centrale brillante.
On rappelle qe l'inter frange, distance entre deux franfes brillantes consécutives est données par  
i= * D/b
On rappelle que l'ouverture angulaire d'un faisceau diffracté par une fente de largeur a est donné par : = /a

I. L'une des deux fentes d'Young est occulté.

1.1 Pourquoi observe-t-on une tache principale sur l'écran ?
1.2 Calculer la largeur L de cette tache lumineuse. Prendre tan = avec en radian.

II. Les deux fentes sont maintenant ouvertes avec un laser rouge.

2.1 Faire un schéma des deux faisceau émergents et hachurer la zone dans laquelle on observe les interférence.
2.2 Pourquoi ces ondes peuvent-elle interférer constructivement ou destructivement ?
2.3 A partir de la figure d'interférence ci dessus obtenue sur l'écran montrer que b = 0.25mm
2.4 Quelle est la nature de la frange observé au point d'abscisse x= 18,7 mm ? On donne l'expression de la différence de marche entre deux points provenant de F1 et F2 : = (b*x)/D

III. Les deux fentes sont toujours ouvertes avec un laser vert

Le montage restant le même que précédemment, on change de source monochromatique, on passe d'une lumière rouge à une lumière vert. Indiquer, en justifiant, si les grandeur suivantes seront plus petit, plus grandes ou identique.
3.1 L'interfrange
3.2 La largeur de la figure d'interférence
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I.
1.1 - Cette tache princiaple sur l'écran, est du au phénomène de diffraction. Il correspond au passage d'une onde, ici une onde électromagnétique (laser), par une fente, modifiant alors le mouvement rectiligne uniforme de la lumière projeté, ont dit alors qu'elle est diffracté.

1.2 =L/2/D = L/2D=/a
L= /a *2 D
= (650. 10^-9/ 70.10^-6) * 2*1.2
= 0.0223 m

II.
2.2 Lorsque deux onde progressives périodique se supperposent dans un milieu, des interférences se produisent, on parle de frange d'interférence. Une figure d'interférence est alors obtenu, dans le seul cas que les source soit cohérentes, c'est  dire de même fréquence, et que leur phasage soit constant.
Ces interférence peuvent alors être constructive si les phase des deux ondes sont identique ou très similaire.
Mais elle peuvent également être destructive si les phases des deux ondes sont opposée.

2.3- La je n'est pas compris comment faire !

2.4 = (0,25 . 10^-3 * 18,7.10^-3)/1.2
= 3,9.10^-6

Si les interférence sont constructives alors :
= k *
=2 * 650.10^-9 = 1,3.10^-6m
=3 * 650.10^-9 =1,95.10^-6m
=4 * 650.10^-9 =2,6.10^-6m
=5 * 650.10^-9 =3,25.10^-6m
=6 * 650.10^-9 =3,9.10^-6m

Si elles sont destructrice alors :
= (k+1/2) *
=(2+1/2) * 650.10^-9 =1,625.10 ^-6m
=(3+1/2) * 650.10^-9 =2.23.10^-6m
.....
= (5+1/2) * 650.10^-9=3.6 .10^-6m

Donc, les interférences sont constructives car = 3,9.10^-6m

III.
3.1 Si diminu, alors D/b, diminuent également, alors les interfranges diminueront
3.2 Si diminu, alors /a diminuera ainsi la largeur de la figure d'interférence diminura !


Merci d'avance ^^