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Lentilles convergente/ appareil photo
Bonjour, j'ai plusieurs exercices à faire et je ne comprend pas une chose.
Pourriez vous résoudre cet exercice, cela me permettrai de faire tous les autres (enfin j'espère)
Enoncé :
Un appareil photo numérique dont l'objectif est assimilable à une lentille mince convergente de distance focale 50 mm, est dirigé vers une personne mesurant 1.65m. Pour que cette dernière apparaissent entièrement sur le cliché, il faut que son image mesure 24mm sur le capteur de l'appareil.
A quelle distance de l'objectif la personne doit-elle se placer ?
Je sais que je dois utiliser :
= (A'B'/AB)=(OA'/OA)
et C=(1/f')=(1/OA')-(1/OA)
mais j'ai l'impression qu'il manque une donnée
Merci d'avance de vos réponses
Non il ne manque pas de données 
C'est bien ces 2 formules qu'il faut utiliser (attention ce sont des distances algébriques !)
La formule de grandissement permet d'obtenir une relation entre OA' et OA. Tu peux alors exprimer OA' en fonction de OA par exemple, puis remplacer OA' par cette expression dans la relation de conjugaison.
Il faut d'abord calculer le grandissement d'après les données de l'énoncé. Quelle valeur trouve-tu ?
Je trouve :
= (A'B'/AB)=(1.65/0.024)=68.75
avec AB=24mm=0.024m
f'=50mm=0.05m
A'B'=1.65m
J'ai aussi calculé la vergence qui est: C=(1/f')=20
Mais après je ne sais pas comment utiliser les formules de conjugaisons pour réussir à trouver la distance OA'. Il me faudrait la distance OA et cela serait bon.
J'ai fait un calcul que je trouve absurde qui est : (68.75/20)=3.44 qui correspond à la construction graphique mais le calcul ne me plait pas c'est pour moi surement une coïncidence.
Attention, le grandissement est le rapport entre la taille de l'image et celle de l'objet ! Ici tu as fait l'inverse... De plus, l'image est renversée par rapport à l'objet, donc doit être négatif.
OK pour la vergence, il faut juste préciser l'unité.
=OA'/OA donc OA'=OA, à remplacer dans la formule de conjugaison.
J'ai rectifié donc voila ce que j'ai :
A'B'=24mm=0.024m
AB=1.65m
f'= 50mm=0.05m
=(A'B')/(AB)=0.024/1.65
0.015
OA'=*OA
OA'=0.015*OA (la je reste bloqué)
Tu remplace OA' par 0,015
OA dans la relation de conjugaison. Tu obtiens une équation à une inconnue (OA) que tu dois résoudre.
Je comprend vraiment rien tu pourrait pas me le faire histoire d'avoir un exemple j'ai jamais fait sa en cours et en plus j'ai contrôle demain
merci
C'est des maths !
=-0,015 (négatif car l'image est renversée)
Or =OA'/OA 
OA'=-0,015OA
On remplace dans la relation de conjugaison :
C=1/OA'-1/OA=1/(-0,015OA) - 1/OA
On réduit au même dénominateur, puis on trouve : OA = -3,38 m
On multiplie le numérateur et le dénominateur de la 2ème fraction par 0,015 :
C = -1/'0,015OA) - 0,015/(0,015OA) = (-1-0,015)/0,015OA = -1,015/(0,015OA)
D'où : OA = -1,015/(0,01520) = -3,38 m
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