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Le record de vitesse du TGV

Posté par
rourou03
28-08-10 à 22:20

Bonsoir, j'ai un exo à rendre et là ca bloque... Merci de m'aider

L'energie electrique necessaire au fonctionnement d'un TGV est apportee par une ligne suspendue, la catenaire, sur laquelle vient frotter la partie superieur d'un dispositif articule, le pantographe. Cela provoque une onde qui souleve la catenaire et qui se propage avec une celerite V. Pour un bon fonctionnement, il ne faut pas que le train rattrape cette onde. Si on note Vt la vitesse du train, il faut avoir Vt<V.

1. L'onde est transversale

2.a) L'expression littérale de la célerité de cette onde est V= F/M

b) Q: la catenaire peut etre assimilée à un câble cylindrique en cuivre de rayon r= 0,70cm. La densité du cuivre est d= 8,9. Montrer que la masse linéique du cable est =1,4kg.m-1

C'est ici que je bloque :s il me semble qu'en admettant que le cable soit de 1m de hauteur on peut calculer le volume du cylindre en faisant Vc= .r².h j'obtient 2,2m^3 mais ensuite je ne sais pas commment trouver la masse ... puis la masse linéique. Merci de m'aider

Posté par
Coll Moderateur
re : Le record de vitesse du TGV 29-08-10 à 07:48

Bonjour,

Rien ne te choque ?
Un câble de 7 mm de rayon, de 1 m de long et dont le volume serait de plus de 2 m3...

Quel est donc le volume d'un mètre de ligne suspendue ?

Posté par
rourou03
re : Le record de vitesse du TGV 29-08-10 à 07:52

euh enfait j'ai eu le temps de potasser sur l'exercice et j'ai trouvé que le volume était enfait de 154cm3 ensuite j'utilise la formule de d=m/V pour trouver la masse et j'obtiens 1,37kg... et aprés avec la formule de la masse linétique j'obtiens bien 1,37kg.m-1 (il y a une marge d'erreur surement due aux chiffres significatifs mais je crois que je suis globalement arrivé au principal... comprendre ^^) n'est ce pas?

Posté par
Coll Moderateur
re : Le record de vitesse du TGV 29-08-10 à 07:57

Oui, cette fois-ci tu es sur la bonne voie !

Très important pour ton bac à la fin de l'année et, d'une manière générale, indispensable en physique : avoir, de tête, une idée de l'ordre de grandeur du résultat avant de se lancer sur la calculette. Cela évite des énormités !

Posté par
rourou03
re : Le record de vitesse du TGV 29-08-10 à 08:00

...lol j'ai tendance à foncer tête baissée... autrement j'ai une question, on me dit que lors d'un record de vitesse, la rame du TGV a roulé a une vitesse de 515km.h-1, la tension avait été augmenté et on me demande pourquoi. Est ce que je doit simplement me servir de la formule et dire que si la tension augmente, la vitesse (ou célerité) augmente également? (à cause de la racine... enfin est ce que cest à peu près ça ou je suis a côté?!) Merci =)

Posté par
Coll Moderateur
re : Le record de vitesse du TGV 29-08-10 à 08:14

C'est cela.

L'énoncé te dit que le train ne doit pas rattraper l'onde, la perturbation sur la caténaire.

Pour battre un record de vitesse du train il faut donc que la vitesse de propagation de l'onde soit aussi élevée que possible.

Comme il est hors de question de diminuer la masse linéique du câble d'alimentation, la seule solution est d'augmenter la tension mécanique puisque la vitesse de l'onde est proportionnelle à la racine carrée de cette tension mécanique (et tu sais que la fonction racine est croissante...).

Posté par
rourou03
re : Le record de vitesse du TGV 29-08-10 à 08:17

d'accord "hors de question de diminuier la masse linéique", vous voulez dire que cela implique alors de changer la masse du câble et tout ce qui va avec, donc moins évident que d'augmenter la tension..?

Posté par
Coll Moderateur
re : Le record de vitesse du TGV 29-08-10 à 08:28

Bien sûr.

Diminuer la masse linéique, cela voudrait dire :
. refaire la ligne !
. diminuer la section (en conservant du cuivre) et donc augmenter la résistance électrique...
. diminuer la section et donc diminuer la résistance mécanique ; or cette résistance mécanique est déjà à la limite de l'acceptable (encore une rupture de caténaire hier dans les Yvelines et plusieurs heures de retard pour les TGV de Paris à Bordeaux).

Donc : à exclure totalement !

Diminuer la masse linéique d'une corde pour augmenter la célérité des ondes mécaniques qui s'y propagent, on le fait couramment en musique (les cordes des violons, guitares, pianos... pour les notes aiguës sont plus fines que pour les notes graves).

Posté par
rourou03
re : Le record de vitesse du TGV 29-08-10 à 08:30

Merci beaucoup Coll toujours au top et sure d'avoir de vrais explications!!! Merci merci bn courage

Posté par
Coll Moderateur
re : Le record de vitesse du TGV 29-08-10 à 12:36

Je t'en prie.
A une prochaine fois !

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