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Le grand four solaire d'Odeillo
Bonjour,
J'ai fait un exercice de thermodynamique mais le résultat finale me parait étonnant :
La lumière du Soleil est captée par 63 héliostats de 45 m² chacun. Les rayons sont réfléchis vers le concentrateur qui, à son tour, réfléchit la lumière qui se concentre sur un foyer on la tache lumineuse forme un cercle de 40 cm de diamètre. La puissance solaire surfacique Incidente sur les héliostats vaut partial * ^ 0 = 720W * m ^ - 2 La réflectivité des surfaces réfléchissantes. égale au quotient entre la puissance et la puissance réfléchie, vaut F = 70%
1) Vérifier que la puissance solaire concentrée sur la tache du four solaire vaut J ^ 2 = LMW
2) Une plaque d'acier à 20 °C, d'épaisseur e e = 10mm a été placée au foyer du système. Elle a été percée d'un trou de diamètre D = 40 em en 1 min 40 s.
Voici quelques données pour l'acier:
Température de fusion: partial t = 1500 deg * C
Masse volumique: rho = 7200kg * m ^ - 3
Capacité thermique massique: c = 460J * K ^ - 1 * k * g ^ - 1
Énergie massique de fusion: L_{t} = 250kJk * g ^ - 1
a) Calculer la masse m du cylindre qui a fondu.
b) En déduire l'énergie thermique Q nécessaire à l'échauffement de ce cylindre avant an fusion.
c) Calculer l'énergie thermique Q' nécessaire à sa fusion complète à la température theta_{t}
d) En déduire la durée théorique de percement du trou.
e) Comparer avec la valeur expérimentale et expliquer l'écart entre ces deux valeurs.
Pour la q)1 he retrouve le bon résultat.
2)a. V = 
*((20*10^-2)^2)*10*10^-3
et m = 
*V
En aboutissant sur m = 7200*V = 2,88 kg
2)b. Q = c*m*T = 460 * 2,88 * (1500-20) = 1,96*10^6 J
2)c. Q'=Lf * m = 250 * 2,88 = 720 kJ (Une de mes interrogations : l'énergie massique de fusion prend elle en compte tout l'échauffement nécessaire pour passer de l'état solide (depuis les 20°C) jusqu'à l'état liquide ou seulement l'énergie nécessaire "au moment du changement d'état")
2)d. E = P*
t 
t = E/P avec E = 720*(10^3)*(1/3600)+1,96*(10^6)*(1/3600) Wh (en les additionnant ou pas ducoup) et P=1*10^6 W
Et je trouve t=2,7s
Je trouve ce résultat très éloigné du temps expérimental, est-ce normal et comment le justifier ? Sinon, pourriez-vous me mettre sur la piste de mes erreurs...
Merci d'avance !
Bonjour,
Il n'y a pas d'erreur de raisonnement, par contre il faudrait vérifier vos calculs numériques : aucune des valeurs n'est correcte.
La plus grosse erreur est dans l'énergie de fusion Lf c'est 250 kJ/kg.
L'énergie de fusion est celle nécessaire pour faire passer du fer solide à la température de fusion à l'état liquide à la même température.
Je suppose que la puissance du 1) est 1 MW.
Merci beaucoup, pour votre aide, en effet des erreurs de calculs partout. Oui pour le 1) c'est 1MW.
Je trouve cette fois m = 9,0 kg , Q = 6,2*10^6 J. , Q' = 2,3*10^6 J. et t=8,5s, comment pourrais-je justifier pour la dernière question, un tel écart avec la réalité ?
Cela parait correct.
Pour l'écart, vous devez avoir vu trois modes d'échanges thermiques, les trois modes jouent ici, il suffit de savoir avec quoi. Des idées ?
Merci pour votre aide,
Oui je dirai donc comme réponse : ici la plaque d'acier est chauffée par un transfert thermique par rayonnement mais l'écart entre le temps théorique et expérimental s'explique par le fait que durant tout l'échauffement de la plaque d'acier un autre échange thermique, par conduction, avec l'air ambiant a lieu et ralenti cet échauffement.
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