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Laser yag
Bonjour à tous!
J'ai un petit problème de physique portant sur le laser:
Voici les données de l'exercice :
- Célérité de la lumière dans le vide: c = 3.00.108 m.s-1
- Electron-volt: 1eV = 1.6.10-19 J
- Constante de Planck: h = 6.62.10-34 J.s
- Valeur moyenne admise de la distance Terre - Lune: DTL = 3.84.108 m
- Un degré d'angle équivaut à 3600 secondes d'arc.
Voici l'énoncé: Le LASER YAG-Nd installé sur le site de l'Observatoire de la Côte d'Azur envoie dix impulsions par seconde en direction de la Lune. On admet que le réflecteur est constitué de quatorze miroirs juxtaposés, de forme carrée, de côté a = 106mm chacun. La durée qui s'écoule entre l'émission et la réception du signal varie de r = 2.3s à r' = 2.8s.
L'intensité de l'onde lumineuse reçue en retour sur Terre est très faible. Deux phénomènes principaux permettent d'expliquer ce résultat:
- Le faisceau LASER émis sur Terre présenté une demi-ouverture angulaire θT = 0.32 seconde d'arc. La tache circulaire lumineuse de diamètre dL obtenue sur la Lune est donc plus grande que le récepteur.
- Le phénomène de diffraction est présent lorsque le réflecteur renvoie le rayon lumineux vers l'observatoire. On considère pour cela que le réflecteur se comporte comme une ouverture diffractante de largeur a = 106mm.
L'une des questions à l'énoncé suivant était:
Question 6, b)
Le LASER YAG utilisé émet une radiation de longueur d'onde λY = 1,064 µm.
La radiation λY est en fait traité par un système doubleur de fréquence. Calculer la longueur d'onde λ0 dans le vide de la radiation sortant du doubleur de fréquence.
Ma réponse est: 1.064/2 = 0.532 µm.
La question qui me pose problème est la suivante:
Question 8, a)
Calculer le diamètre dL de la tache que forme le faisceau LASER sur la Lune.
La réponse donnée dans le corrigé est dL = 1.19km.
J'ai essayé de l'avoir par deux façons: Premièrement avec les 0.32 secondes d'arc, que je converti tout d'abord en degré d'angle, puis auquel j'applique une formule trigo:
dL / 2 = tan (0.32*3600) * 3.84 * 108 = 1181830478 mètres...
Deuxièmement via la formule θ = λ / a:
dL / 2 = tan(1.064 * 10-6 / 0.106) * 3.84 * 108 = 3854m
Ayant fait ce calcul en radian, j'ai tenté de convertir en degrés:
dL / 2 = tan((1.064 * 10-6 / 0.106) * 180/π) * 3.84 * 108 = 3.85*1059 m...
Je précise avoir fait les calculs avec λ = 1.064µm et λ = 0.532µm mais je n'obtiens pas plus de résultats probants.
Aucun des résultats que j'obtiens ne se rapprochant du corrigé, je bloque complètement sur cette partie... J'ai trouvé un post datant de 2006 qui traite également de ce sujet mais j'ai pas du tout comprit leurs explications:
https://www.ilephysique.net/sujet-lumiere-modele-ondulatoire-78305.html
Merci d'avance à ceux qui pourront m'éclairer 
Bonjour.
0.32 secondes d'arc, que je convertis tout d'abord en degré d'angle...
dL / 2 = tan (0.32*3600) * 3.84 * 108
Non, vous faites erreur.
1 degré = 3600 secondes
1 seconde = 1 /3600 degré
Soit dL / 2 = tan (0,32 / 3600) * 3,84 108
5,96 102 m
et donc : dL =
1,19 103 m càd 1,19 km
Deuxième et troisième erreur...
Deuxièmement via la formule θ = λ / a:
dL / 2 = tan(1.064 * 10-6 / 0.106) * 3.84 * 108 = 3854m
= Y / 2
De plus, le réflecteur étant placé sur la Lune, le diamètre que l'on calcule alors est celui de la tache du faisceau réfléchi sur la Terre.
Soit, en laissant la valeur de
en radian dT / 2 = tan (1,064 10-6 / (2 * 0,106) )* 3,84 108 1,93 103 m
Seul le premier calcul permet de déterminer le calcul du diamètre de la tache sur la Lune.
OK ?
Une dernière chose, veillez à exprimer les résultats de vos calculs avec un nombre raisonnable de chiffres significatifs.
A plus.
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