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La propagation rectiligne de la lumière sur un écran

Posté par
Ydlnyy
08-11-17 à 18:19

Bonsoir et merci d'avance.
Exercice :  On place à la distance d = 1m d'une boule opaque de rayon R = 10 cm une source lumineuse de rayon r = 5cm . On observe sur un écran placé à une distance D = 2m de la source l'ombre portée de rayon r1 et la pénombre portée de rayon r2.
1.  Faire le schéma décrivant la situation physique (je n'ai aucun problème à ce niveau)

2. Exprimer r1 et  r2 en fonction de d, r, R et D.( c'est ici que je bloque car un utilisant Thalès je n'exprime qu'en fonction de trois éléments)

3.Faire l'application numérique.

Posté par
dirac
re : La propagation rectiligne de la lumière sur un écran 08-11-17 à 19:51

Hello

Si j'appelle:

-  O le centre de la source
- I l'intersection entre la tangente aux 2 sphères et l'axe
-   l'angle entre cette tangente et cet axe

tg\alpha = \frac{r_1}{IO+D}

sin\alpha = \frac{r}{IO} = \frac{R}{IO+d}

Donc IO = \frac{rd}{R-r}

Donc sin\alpha=\frac{R-r}{d}

... ce que me donne  r_1 = \frac{DR+r(d-D)}{\sqrt{d^2 - (R-r)^2}}

Tu vérifies?

On verra r2 ensuite ?

Posté par
dirac
re : La propagation rectiligne de la lumière sur un écran 09-11-17 à 10:48

Bon, je profite du fait que le site soit "up & running" pour préciser la valeur de r2:

Avec un raisonnement similaire au précédent (point d'intersection des têtes + angle entre  une tête et l'axe)

 r_2 = \frac{DR+r(D-d)}{\sqrt{d^2 - (R+r)^2}}

ce qui donne numériquement r1 15 cm et r225cm

Posté par
dirac
re : La propagation rectiligne de la lumière sur un écran 09-11-17 à 10:53

Remplacer "tête" (correction automatique de tgte)  par "tangente" dans le msg précédent

Posté par
Ydlnyy
re : La propagation rectiligne de la lumière sur un écran 11-11-17 à 19:23

Merci beaucoup Monsieur Dirac. Exercice compris

Posté par
dirac
re : La propagation rectiligne de la lumière sur un écran 11-11-17 à 19:48



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