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Niveau première
La maille du Polonium
Posté par Layy
Bonsoir,
J'ai quelques questions sur le polonuim où je bloque un peu...
Sujet :
Citation :
1- sur une représentation de la maille cubique dans laquelle cristallise le polonium.
2- ajouter sur le dessin précédent une représentation des atomes dans le réseau de cristallisation en modélisant les atomes par des boules de petite taille par rapport à l'arête de longueur a
3- Déterminer ne nombre N d'atomes que contient une maille.
4- Dans le modèle des boules, les atomes de polonium sont tangents dans le réseau. Indiquer sur le schéma précédent où a lieu cette tangence.
En déduire le rayon R d'un atome de polonium.
5- Exprimer puis calculer le volume de la maille cubique
6- Exprimer puis calculer le volume Vatomes occupé par les atomes de polonium dans une maille.
7- En déduire la compacité du réseau cubique (en %)
8- Un cristal de polonium est constitué de 1 million d'atomes de polonium, espèce chimique radioactive. déterminer au bout de combien de jours se cristal ne contiendra plus que 250000 atome de polonium.
| Polonium | |
| Réseau de cristallisation | Cubique Simple |
| Arête de la maille | 3.16*10^-12 m |
| Demie-Vie du Polonium | 138 Jours |
1- sur une représentation de la maille cubique dans laquelle cristallise le polonium.
2- ajouter sur le dessin précédent une représentation des atomes dans le réseau de cristallisation en modélisant les atomes par des boules de petite taille par rapport à l'arête de longueur a
3- Déterminer ne nombre N d'atomes que contient une maille.
4- Dans le modèle des boules, les atomes de polonium sont tangents dans le réseau. Indiquer sur le schéma précédent où a lieu cette tangence.
En déduire le rayon R d'un atome de polonium.
5- Exprimer puis calculer le volume de la maille cubique
6- Exprimer puis calculer le volume Vatomes occupé par les atomes de polonium dans une maille.
7- En déduire la compacité du réseau cubique (en %)
8- Un cristal de polonium est constitué de 1 million d'atomes de polonium, espèce chimique radioactive. déterminer au bout de combien de jours se cristal ne contiendra plus que 250000 atome de polonium.
Les réponses que j'ai actuellement :
Citation :
1 et 2 - Schéma - ok
3- Je dirais un atome entier car à chaque coin de la maille cubique se trouve 1/8 d'atome.
4- Cette tangence a lieu au milieu des atomes.
Je ne sais en revanche pas où trouver le rayon. Est-ce par rapport à notre schéma?
5- (3.16*10⁻¹²)³
6- Je sais faire, mais il faut d'abord trouver le rayon. Cf. question 4
7- Je sais faire, mais il faut d'abord trouver Vatomes. Cf question 6
8- Au bout de 2 demi-vies, donc 2*138=276
1 et 2 - Schéma - ok
3- Je dirais un atome entier car à chaque coin de la maille cubique se trouve 1/8 d'atome.
4- Cette tangence a lieu au milieu des atomes.
Je ne sais en revanche pas où trouver le rayon. Est-ce par rapport à notre schéma?
5- (3.16*10⁻¹²)³
6- Je sais faire, mais il faut d'abord trouver le rayon. Cf. question 4
7- Je sais faire, mais il faut d'abord trouver Vatomes. Cf question 6
8- Au bout de 2 demi-vies, donc 2*138=276
Qu'en pensez-vous?
Merci d'avance ^^
Bonsoir,
J'en pense que ce n'est pas mal du tout !
Il existe un rapport simple entre entre la dimension de la maille et celle du rayon.
Voir ici : 
Attention : Les résultats comportent des unités.
Ta question 8 n'en tient pas compte.
Ducoup on aurait :
4- R = (3.16*10⁻¹²)/2
R = 1.58*10⁻¹²
6- Vatomes = 4/3*π*R³
Vatomes = 1.652*10-35
7- C = Vatomes/Vmaille = 1.652*10-35/3.155*-35
C = 0.523
8-Je n'ai pas compris, la reponse dd la question 8 est en jours. Quel problème avec les unités ?
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