Bonjour à tous, quelqu'un aurait-il l'aimabilité de m'aider a répondre aux questions suivantes ?

On modélise une lunette astronomique afocale par deux lentilles minces convergentes L1 et L2 de distances focales respectives f'1= (50,0 ± 0,1) cm et f'2 = (5,0 ± 0,1) cm

On dispose aussi d'une troisième lentille mince convergente L3 de distance focale f'3 = (20,0 ± 0,1) cm et d'un écran afin de modéliser un œil.

On souhaite observer, à l'aide de la lunette un bâtiment A(alpha) B(alpha) supposé à l'infini et vu à l'oeil nu sous l'angle (voir schéma).

Info : (± 0,1) cm signifie que l'incertitude-type sur la valeur de f vaut 0,1 cm, on aurait pu noter
aussi u(f') = 0,1cm

Info: L'œil est représenté par une lentille qui modélise le cristallin, et un écran qui modélise la rétine.
L'écran est situé dans le plan focal de la lentille, en effet pour un objet à l'infini, l'image se forme sur la rétine.

1)Le grossissement d'une lunette s'écrit G = teta'/teta
a) Définir teta et teta'
b) Faites figurer teta et teta' sur le schema.

2) Remplacer la lunette par le modèle de l'œil réduit (donc la lentille L3 + l'écran situé dans son plan focal).

a) Faire un schéma et construire, sans souci d'échelle, l'image A3 B3 de l'objet A(alpha) B(alpha) supposé à l'infini par la lentille L3.

b) Où retrouve-t-on l'angle teta ? Le faire figurer sur la construction.

c) Exprimer puis calculer teta en fonction de f'3 et A3 B3, sachant que l'on mesure sur l'écran
A3 B3 = 1,3 cm.

3) On place maintenant le modèle de l'œil réduit derrière la lunette astronomique afocale (on modélise ainsi un œil qui regarde dans la lunette).

a) Que représente A'(alpha) B'(alpha) pour la lentille L3?

b) Construire, sans souci d'échelle, l'image A'3B'3 de A'(alpha) B'(alpha) par la lentille L3. Ou retrouve-t-on l'angle teta'? Faites le figurer sur la construction.

c) Calculer teta' sachant que l'on mesure sur l'écran A'3B'3 = 14,9 cm.

4) Calculer à partir des résultats précédents le grossissement expérimental de la lunette.

5)
a) Exprimer le grossissement Gthéorique à partir de f1' et f2' et calculer sa valeur.

b) Évaluer l'incertitude type u(G) = G(théorique)* √(((u(f'1))/(f'1))^2+(((u(f'2))/(f'2))^2

c) Réaliser ensuite le test de Student z = (|G(théorique)-G(expérimental)|) / u(G)
D'après la table de Student, si z < 2, la valeur mesurée est compatible avec celle attendue
Si z > 2 alors l'écart est trop grand pour assimiler la valeur mesurée à celle attendue. Conclure pour votre cas


J'ai déjà répondu à la 1) a) avec G=10cm
et b) avec teta a O1 et teta' a O2