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La grosse Bertha
Bonjour à tous,
Voilà un exercice de physique qui me prend un temps fou, je ne trouve pas les solutions !
La grosse bertha est une très grosse pièce d'artileerie allemande utilisée lors de la P.G.m. Elle doit son nom à sa taille imposante et à ses 70 tonnes. Elmle permettait d'nevoyer un obus de mortier lours à une distance de 9.3 km. L'obus, de masse m=700 kg était propulsé à la vitesse de 400 m.s-1
1) quelle est alors la vitesse v' de la Grosse Bertha après le tir ?
--> aucune idée de comment faire ! Faut-il utiliser la relation Pf=mv ?
2) Que se serait-il passé si l'on avait utilisé un canon de 10 tonnes avec les mêmes obus ?
Merci beaucoup
Bonsoir
Considérons le système {grosse Bertha, boulet}. Ce système étant isolé, sa quantité de mouvement se conserve.
Appelons m' la masse de la grosse Bertha et v la vitesse du boulet, alors la quantité de mouvement vaut :
p=m'v'+mv
Avant que le boulet ne soit tiré, on a v=v'=0 donc p=0.
Juste après que le boulet soit tiré on a :
p=mv+m'v' avec v,v' non nulles
Or p=0 car p se conserve, donc v'=-(m/m')v.
v' est de signe opposé à v car le canon ne va pas dans le même sens que le boulet.
On voit que plus m' est faible, plus v' est grande (en valeur absolue).
Parce que le système est isolé, donc la dérivée temporelle de sa quantité de mouvement est nulle par application du PFD.
On a que P= m(système) *v(système)
et (dP/dt)=m*(dv/dt)
(dP/dt)=ma
c'est tout concernant les quantités de mvt
dP/dt c'est la dérivée temporelle de P...
oui dP/dt=ma=somme des forces (vectoriellement)
système isolé <=> somme des forces = 0 (vectoriellement)
donc dP/dt=0 => p=constante
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