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La deuxième loi de NEWTON exercice Luge
Bonjour, tout d'abord excusez moi de vous dérangez, j'espère que je vais pas faire d'erreur dans la procédure pour faire un nouveau sujet.
Je vais vous faire part de l'énoncé, et je vais vous expliquez ce que j'ai fais, je vais pas écrire toute les question de l'exercice car je pense m'être débrouillé pour la plupart et je ne veux pas vous surchargez. (mais je peux le faire si besoin)
Le système (enfant+luge) de masse m, dévale une piste en faisant un angle alpha avec l'horizontale dans le repère (O,x,y) ci-joint. On néglige les frottements de l'air et de la piste.
Le mouvement du centre d'inertie du système est enregistré et on obtient, à l'aide d'un logiciel, la représentation graphique v=f(t) ci joint.
question5a) Etablir la relation vectorielle liant la somme de ces forces et le vecteur accélération a. Préciser le nom donnée à cette relation vectorielle.
b)Ecrire cette relation dans le repère (O,x,y) en projetant les forces sur chaque axe.
c)En Déduire la valeur de l'angle alpha.
Donc, la relation c'est Vecteur P + Vecteur R= m*aG, c'est la 2e loi de newton. Cependant, je vois pas en quoi ça peut m'aider à en déduire l'angle alpha, j'ai un début de piste sur mon schéma mais sans plus, la seule donnée dont je dispose c'est g=9.8N/Kg.
Bonjour,
Ce serait en effet bien mieux de communiquer dès le début la totalité de l'énoncé ainsi que tes réponses détaillées aux questions que tu as déjà traitées.
Ton schéma est confus et il comporte des erreurs :
a) Le repère Oxy est il tel que les directions de Ox et de Oy sont perpendiculaires ? Ce n'est guère évident sur ton schéma.
b) La réaction du sol, en absence de frottements, est perpendiculaire à celui ci : Il en résulte que sa composante selon Ox est nulle.
c) La composante du poids selon Ox est absente. Pourtant elle n'est pas nulle !
En effet l'axe Oy et Ox sont perpendiculaire, je vous renvoie le schéma correct, je vous communique la totalité de l'énoncé ainsi que mes réponses.
1) Dans quel référentiel ce mouvement est-il étudié ?
Le référentiel est terrestre et supposé Galiléen
2) Quelle est la vitesse initiale du système ?
La vitesse initiale du système est de 2m/s d'après le graphique.
3a) A l'aide de la courbe v=f(t), déterminer la valeur de l'accélération du centre d'inertie du système.
Donc là je calcule le coefficient directeur pour avoir la valeur d'accélération du centre d'inertie qui est donc de 1m.s^-2
3b) Quels sont le sens et la direction du vecteur d'accélération a ?
Le mouvement semble rectiligne et uniformément accéléré, donc le vecteur d'accélération est dans la même direction du mouvement et dans le même sens que la trajectoire de la luge.
4a)Quelles sont les actions mécaniques qui s'exercent sur le système ?
Il y a le poids (vecteur P) qui est compensé par la réaction des actions de support (vecteur R)
4b)Représenter les forces modélisant ces actions mécaniques sur le schéma ci-dessus.
Voir schéma.
Ensuite viens les questions déjà écrites précédemment.
** image supprimée **
1) Dans quel référentiel ce mouvement est-il étudié ?
Le référentiel est terrestre et supposé Galiléen
Oui
2) Quelle est la vitesse initiale du système ?
La vitesse initiale du système est de 2m/s d'après le graphique.
OK
3a) A l'aide de la courbe v=f(t), déterminer la valeur de l'accélération du centre d'inertie du système.
Donc là je calcule le coefficient directeur pour avoir la valeur d'accélération du centre d'inertie qui est donc de 1m.s^-2
Oui
3b) Quels sont le sens et la direction du vecteur d'accélération a ?
Le mouvement semble rectiligne et uniformément accéléré, donc le vecteur d'accélération est dans la même direction du mouvement et dans le même sens que la trajectoire de la luge.
L'accélération est constante de même sens que la vitesse : Le mouvement est uniformément accéléré.
4a)Quelles sont les actions mécaniques qui s'exercent sur le système ?
Il y a le poids (vecteur P) qui est compensé par la réaction des actions de support (vecteur R)
Ces 2 forces ne se compensent pas !
Que se passerait il pour la luge si elles se compensaient ?
4b)Représenter les forces modélisant ces actions mécaniques sur le schéma ci-dessus.
Voir schéma.
OK
Question 5.a) :
La relation vectorielle demandée demandée est bien la 2e loi de Newton :
Question 5.b) :
Il suffit de faire très fidèlement ce qui est demandé, c'est à dire projeter la relation trouvée en 5a) sur les axes Ox etOy
Tu vas obtenir deux relations algébriques et l'une des deux te permettra de répondre à la question 5.c
Ah d'accord ! Si les 2 forces se compensent, la luge serait immobile ? Sauf que là elle dévale la pente, le poids est donc supérieur à la réaction des actions de support dans ce cas ?
J'ai refais un autre schéma, je crois que là où ça bloque c'est dans la projection.
Donc, voici ce que j'ai trouvé:
p*cos(alpha)=m*a
Donc, admettons que la masse=60Kg, alors P=588N.
588*cos(alpha)=60*1 soit 588*cos(alpha)=60
Donc, cos(alpha)=60/588 ? Je vous avoue que là je suis un peu paumé...
L'angle alpha ferait alors 84° ? C'est beaucoup trop d'après moi
J'ai l'impression qu'il me manque des valeurs, je sèche complètement là
Si les 2 forces se compensaient la luge serait soit immobile, soit en mouvement rectiligne uniforme. (Principe d'inertie).
Ci dessous un schéma mettant en évidence (en rouge) les projections des deux forces sur le repère Ox, Oy
La luge est figurée par son centre de gravité G
A toi d'écrire les projections de la 2e loi de Newton sur l'axe Ox et sur l'axe Oy
Il inutile d'inventer une valeur numérique de la masse pour écrire ces projections.
D'accord ! Donc j'obtiens: (voir photo)
Sauf que je connais ni la valeur de R, et ni celle de P, donc à moins d'inventer une masse pour le bonhomme et ensuite trouver P, je vois pas comment résoudre mon équation.
J'avance doucement, désolé de vous faire perdre du temps pour ce genre d'exo...
** image supprimée => les pistes doivent être tapées avec les utilitaires du site **
Ecris tes équations :
Sur Ox en fonction de m, g, α, et aG
Sur Oy en fonction de R, m, g et α
sans te préoccuper (pour l'instant) de valeurs numériques
Suggestion : Place sur la figure le vecteur cela pourra t'aider pour l'écriture des réactions.
Ok, donc je trouve ces 2 équations;
Ox: 0+m*g*sin(alpha)=m*aG
Oy: R-m*g*cos(alpha)=m*aG
Donc Ox: sin(alpha)=m*aG/m*g donc sin(alpha)=aG/g ?
Et Oy:-cos(alpha)=(m*aG/m*g)-R Donc -cos(alpha)=aG/g-R ?
Question 5b)
D'accord avec toi pour la projection sur Ox et sur sa conséquence : sin(α) = aG / g
Ta projection sur Oy est fausse. (Voir figure)
Question 5c :
La projection sur Ox permet à elle seule de répondre à cette question.
Ah d'accord, Oy: cos(alpha)=(m*aG/-m*g)-R ?
5c) donc sin(alpha)=1/9.8
Donc arcsin(1/9.8)=~5.8°
L'angle alpha vaut donc environ 5.8° ? C'est extrêmement petit, le résultat me paraît faux, je me serais trompé pour l'accélération ?
Question 5 b :
Projection sur Oy : Encore faux !
Que vaut la projection du vecteur accélération sur Oy ?
Question 5 c) :
On trouve en effet que α = 5,9°
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