Archimède décrit l'expérience suivante:"Si tu poses un objet au fond d'un vase et si tu éloignes le vase jusqu'à ce que l'objet ne se voit plus,tu le verras réapparaître dès que tu le rempliras d'eau."
Pour illustrer le principe de cette expérience,on considère un récipient de forme cylindrique,de hauteur égale à 10,0 cm et de diamètre 20,0 cm.On colle au centre du fond du récipient une petite pièce P de couleur vive.Le récipient,initialement vide,est posé sur une table horizontale.
La figure est réalisée dans le plan vertical contenant la pièce P et la pupille E de l'observateur.On note (V) la droite verticale ayant pour support le côté AB du récipient.On repère la direction d'observation par l'angle que fait le segment [BE] avec (V).

1)Au-delà de quelle limite _max l'observateur ne verra-t-il plus la pièce P?
on remplit alors le récipient d'eau jusqu'à ras bord.L'indice de l'eau est égal à 1,33.On considère le rayon lumineux issu de P et arrivant à la surface de l'eau au point B.

2a)Construire ce rayon.Quel dioptre rencontre-t-il?Quelle est la normale au dioptre?

b)Identifier l'angle d'incidence et calculer sa valeur.

c)En déduire l'angle de réfraction.

3)Quelle est la nouvelle valeur limite '_max au-delà de laquelle l'observateur ne verra plus P dans le récipient rempli d'eau?
Archimède avait-il raison?