Bonjour, je travaille sur un DM, seulement, je suis incertaine de l'explication donnée et ainsi de la véracité de mes réponses.

Voici le sujet:

1.1. Cas A: La source S est immobile en x = 0 et le détecteur M, situé à la distance d, perçoit le signal sonore avec un retard lié à la durée de propagation du signal.
> Comparer la fréquence du signal reçu fr par le détecteur à la fréquence d'émission fe.

1.2. Cas B: La source S, initialement en x =0, se déplace à une vitesse constante s suivant l'axe Ox en direction du détecteur immobile. La vitesse s est inférieure à la célérité de l'onde sonore Conde. Dans le cas où la source reste à gauche du détecteur on a : fr = fe x (Conde/(Conde - s))
>La fréquence du signal reçu fr est-elle inférieure ou supérieur à celle du signal émis par la source S, notée fe ? Justifier.

En utilisant l'Effet Doppler, il est donc possible d'évaluer la vitesse d'une chauve-souris. Pour une chauve-souris se rapprochant d'un récepteur d'ultrasons, le dispositif mesure une fréquence fr différente de la fréquence émise par la chauve-souris.

1.3. Montrer que si le dispositif de réception d'ultrasons mesure une fréquence f_r = 50,8 kHz, la valeur de la vitesse de la chauvre-souris est proche de 19 〖kmh〗^(-1).

Ainsi que mes réponses:

1.1. Dans le cas A, la source sonore S est immobile en x = 0 par rapport au détecteur M. Par conséquent, il n'y a pas d'Effet Doppler et donc, la fréquence du signal reçu fr par le détecteur est la même que celle de la fréquence d'émission fe. Nous pouvons donc en conclure que fr = fe.

1.2. Dans le cas B, la source sonore S se rapproche du détecteur M. Puisque émetteur et récepteur se rapprochent, la fréquence perçue est supérieure à la fréquence émise, ainsi λ_R < λ_E  .
De plus, nous savons que la fréquence est inversement proportionnelle à la longueur d'onde, d'après la relation λ = C/f . Alors, fr > fe.
Puisque Conde > ʋ_s
                   Conde - ʋ_s > 1
      
                  Conde/(Conde - ʋ_s ) > Conde > 1

Alors Conde/(Conde - ʋ_s ) × fe > fe

             fr > fe

1.3. . Nous cherchons à montrer que si le dispositif de réception d'ultrasons mesure une fréquence f_r = 50,8 kHz, la valeur de la vitesse de la chauvre-souris est proche de 19 〖kmh〗^(-1).

Comme f_r> f_e, utilisons l'expression v = c × ( 1 -  f_e/f_r  ). Nous connaissons les valeurs suivantes:

c = 340 〖m.s〗^(-1)
f_r= 50,8 kHz
f_e= 50,0 kHz

Ainsi, v = c × ( 1 -  f_e/f_r  ) = 340 × ( 1 -  50,0/50,8  ) = 5,35 〖m.s〗^(-1) soit 19,3 〖km.h〗^(-1) ce qui prouve donc que la valeur de la vitesse de la chauve-souris est proche de 19 〖kmh〗^(-1).

Merci de votre compréhension.