Bonjour !

J'aurais besoin d'aide sur cet exo, encore une fois désolée mais bon, les forces j'y arrivent pas !
C'est pourquoi je m'exerce sur des exos type Bac du livre (non corrigé)!


Le lanceur Ariane est une fusée à 3 étages dont la hauteur totale est de 47,4 m.
Elle pèse avec le satellite qu'elle transporte, 208 tonnes au décollage.
Le 1er étage, qui fonctionne pendant 145 secondes, est équipé de 4 moteurs Viking
V, alimentés par 147,5 tonnes de peroxyde d'azote N₂O₄.
L'intensité de la force de poussée totale vect.F de ces 4 réacteurs est constante
pendant leur fonctionnement, et vaut  F = 2445 kN. Ce lanceur permet de mettre sur
orbites différents type de satellites.

Le champs de pesanteur vect.g est supposé uniforme.
On étude le mvt de la fusée dans le référentiel terrestre qu'on suppose galiléen.
On choisit un axe (Oz) vertical, dirigé vers le haut.

1) Représenter sur un shéma, en les nommant, les 2 forces qui modélisent les actions
mécaniques agissant sur la fusée lorsqu'elle s'élève verticalement. On néglige les
frottements de l'air.

Je représente la force de poussée totale, vectF(vers le haut) et le poids vect.P(vers le bas plus petit que celle du vect.F). les flèches partent du centre d'inertie de la fusée.

(Désolée j'arrive pas à joindre une image)

2) A un instant quelconque, la masse de la fusée est m.
Déterminer, en fonction de m et des intensités des 2 forces précédentes, la valeur de l'accélération a.

2ème loi de Newton : Σvect.F = m*vect.a
i.e : vect.F + vect. P = m*vect.a <=> F + m*g = m*a
Donc a = (F + m*g)/m

3)a) On considère d'abord la situation au décollage. La masse de la fusée vaut m₁.
Calculer la valeur de l'accélération a₁

m₁ =  208*10³ kg

a₁ = 21,56 m/s² (application de la formule)

3)b) On envisage la situation immédiatement avant que tout le peroxyde d'azote ne soit consommé. La masse de la fusée vaut alors m₂
Calculer m₂, puis l'accélération a₂ à cet instant.

C'est ici que je bloque, je trouve pas la masse.

3)c) Le mvt de la fusée est-il uniformément accéléré ?

4) La vitesse d'éjection vect.V_g des gaz issus de la combustion du N₂O₄ est donnée par la relation : vect.V_g = (Δt/Δm)*vect.F où (Δt/Δm) est l'inverse de la variation de la masse par unité de temps et caractérise la consommation des moteurs.

4)a) Vérifier l'unité de V_g par analyse dimensionnelle.

(Δt/Δm) <=> s/kg donc V_g est exprimé en s/kg?

4)b) Calculer V_g

4)c) Quel est le signe de (Δt/Δm) ? En déduire le sens de vect.V_g.

5)À l'aide d'une loi connue, que l'on énoncera, expliquer pq l'éjetion des gaz propulse la fusée vers le haut.

3ème loi de Newton vect.F_A/B = vect.F_B/A

La fusée (A) exerce une action mécanique sur les gaz (B) qu'elle expulse.
Les gaz exercent une action mécanique sur la fusée (vect.F_B/A) qui propulse la fusée vers le haut.