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Niveau terminale
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-kv(t) ? Mouvement corps

Posté par
Lilooo
07-06-21 à 19:42

Bonjour, dans mon livre de maths il y a un exemple que je souhaite utiliser pour mon grand oral, il est écrit que le vecteur accélération s'écrit : m*a(t)=g-kv(t)
Il y a des frottements avec l'air, c'est de la que vient le -kv(t) ?
Est-ce que c'est du programme de terminale ?
Et est-ce que vous savez comment déterminer k ?

Merci d'avance

Posté par
Lilooo
re : -kv(t) ? Mouvement corps 07-06-21 à 19:43

Pas le vecteur accélération, c'est d'après la loi de Newton :

Posté par
vanoise
re : -kv(t) ? Mouvement corps 07-06-21 à 20:03

Bonsoir
Il s'agit bien de modéliser la force de frottement de l'air par une force proportionnelle à la vitesse. Tu as oublié le m de m.g pour le poids.
Puisque l'accélération est la dérivée de la vitesse par rapport au temps, la vitesse vérifie une équation différentielle du premier ordre, analogue à celle correspondant à la charge d'un condensateur :
m(dv/dt)+k.v=m.g (une constante)
L'étude de l'exponentielle obtenu permet d'obtenir k.
Cependant, cette loi exponentielle n'est pas tout à fait valable lors qu'une chute dans l'air. Il vaudrait mieux étudier la chute d'une bille dans de l'huile...

Posté par
Lilooo
re : -kv(t) ? Mouvement corps 07-06-21 à 20:07

D'accord merci, oui c'est dans le cas d'un parachutiste en chute libre… Donc je ne peux pas déterminer la valeur de k ?

Posté par
vanoise
re : -kv(t) ? Mouvement corps 07-06-21 à 20:11

Pour un parachutiste, il serait préférable de modéliser la force de frottement par une force proportionnelle au carré de la vitesse mais cela n'est pas au programme de terminale.
En conservant ton modèle, on peut déterminer k en mesurant la valeur asymptotique de la vitesse c'est à dire la vitesse limite maximale atteinte vlim. Elle correspond à une accélération nulle, donc :
m.g=k.vlim

Posté par
Lilooo
re : -kv(t) ? Mouvement corps 07-06-21 à 20:14

D'accord donc dans mon oral si je veux utiliser cette exemple et parler de la vitesse limite je ne pourrais pas donner de valeurs avec des chiffres mais vlim=m.g/k ?

Posté par
mmalou Webmaster
re : -kv(t) ? Mouvement corps 08-06-21 à 08:11

Bonjour à vous deux

Lilooo, je ne comprends pas trop...tu en étais là : Sujet grand oral

Posté par
Lilooo
re : -kv(t) ? Mouvement corps 08-06-21 à 10:56

Bonjour, on doit avoir deux sujets pour le grand oral

Posté par
mmalou Webmaster
re : -kv(t) ? Mouvement corps 08-06-21 à 11:04

De ce que je sais
a priori : 5 minutes pour la présentation initiale (choisir ce qu'on y dit)
10 minutes : de dialogue avec les examinateurs qui ne sont pas nécessairement matheux, et qui vont poser des questions sur la présentation initiale, qui n'auront pas pu préparer les questions au préalable car ne connaissent pas le sujet avant, donc peut être garder une ouverture avec un exemple non traité pour montrer qu'on peut faire d'autres choses (un peu plus compliquées, sans nécessairement en donner a priori les calculs) que dans la présentation initiale
puis 5 minutes pour le projet professionnel et son orientation

on va regarder la qualité orale, la facilité de la prise de parole, la facilité à argumenter, l'interaction avec le jury, et un tout petit peu les connaissances


et ceci d'officiel : Comment se passe le grand oral (paru au BO la semaine dernière)

ainsi qu'un extrait du Bulletin Officiel (c'est ce qui fait référence)

Citation :
Au début de l'épreuve, le candidat présente au jury deux questions. Ces questions portent sur les deux enseignements de spécialité soit pris isolément, soit abordés de manière transversale. Elles mettent en lumière un des grands enjeux du ou des programmes de ces enseignements. Elles sont adossées à tout ou partie du programme du cycle terminal.

Posté par
Lilooo
re : -kv(t) ? Mouvement corps 08-06-21 à 13:19

Merci…Oui c'est ça



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