Dans un becher, on verse un volume V0 = 200,0 mL d'une solution aqueuse de chlorure de potassium de concentration molaire en soluté apporté c0 = 3,0.10-3 mol.L-1.
On immerge, dans cette solution, la cellule d'un conductimètre qui mesure la conductivité s de la solution.
On lit s = 4,0.10-2  S.m-1 à la température ambiante.
1) La conductivité de cette solution est-elle différente si on augmente :
- la concentration de la solution en gardant le volume de cette solution constant (justifier la réponse) ?
- le volume de la solution en gardant la concentration c0 de la solution constante (justifier la réponse) ?
2) Dans le volume V0 de la solution aqueuse de chlorure de potassium, on ajoute goutte à goutte une solution aqueuse de nitrate d'argent de concentration molaire en soluté apporté
c = 0,080 mol.L-1. On note la valeur de la conductivité s en fonction du volume V de solution de nitrate d'argent ajouté et on représente graphiquement s en fonction de V. On obtient les points expérimentaux reportés sur le graphique ci-dessous :
 

 
La transformation chimique est modélisée par la réaction entre les ions chlorure et les ions argent en solution aqueuse selon l'équation chimique :
Cl- (aq) + Ag+ (aq) = AgCl (s)
La constante d'équilibre K associée à cette équation a pour valeur, à 25°C, K = 5,0.109
Pour savoir si cette transformation est totale, on étudie le mélange lorsque l'on a ajouté un volume V1 = 5,0 mL de solution aqueuse de nitrate d'argent.
a) Compléter le tableau d'évolution du système chimique de l'annexe, (à rendre avec la copie) en utilisant les expressions littérales.
b) A partir de ce tableau, déterminer l'expression de la constante d'équilibre K en fonction de c0, c, V0, V1 et de l'avancement final xf.



La réponse du 2)b) que je ne comprends pas :

b) K = 1 / ( [Ag+]f.[Cl-]f) = (V1+V0)2 / (( c.V1 - xf).( c0.V0 - xf))

on fait réagir n(Ag)i= C*V1  avec n(Cl-)i=Co*Vo
à une date t n(Ag+)=C*V1 -x   et n(Cl-)=Co*Vo -x
la réaction s'arrête pour x=xf  (on n'écrit pas xmax puisque cela supposerait que la réaction est totale )
donc ,à l'état final ,
  n(Ag+)f =C*V1 -xf   et n(Cl-)f =Co*Vo -xf
le volume de la solution est V0+V1
[Ag+]f= (C*V1 -xf )/(V0+V1)
[Cl-]f= (=Co*Vo -xf)/(V0+V1)

on aura donc K= (V0+V1)²/[(C*V1 -xf)*(Co*Vo -xf)]