Je suis bloqué au niveau de la question 2.b)
À mon avis je dois passer par la formule des positions des franges noires :

Je tire dans cette relation, puis je procède à un encadrement de k, sachant de est compris entre 400 nm et 800 nm. J'obtiens ainsi les valeurs possibles de k dans le domaine visible, ensuite je calcule les longueurs d'onde correspondantes à ces differentes valeurs de k. C'est ça ?

Bonjour
Oui : c'est bien la méthode !

Pour encadrer k, je dois utiliser comme valeur de x_k la valeur x = 15 mm.
C'est ça ?

Oui puisqu'il s'agit d'étudier au spectroscope le spectre de la lumière en x=15mm. Sans le spectroscope, donc à l'oeil nu, on observe à ces distances de la frange centrale assez importantes du blanc d'ordre supérieur. Cela doit être expliqué dans ton cours.

Cela n'a pas été expliqué par notre professeur. Mais heureusement, j'ai parcouru vos fiches de cours, ça m'a beaucoup aidé !

Maintenant on demande, quel est l'aspect du spectre observé dans l'appareil ?
Est-ce les cannelures qu'on observe ? C'est-à-dire une absence de certaines radiations dans le spectre de la lumière blanche.

Il faut commencer d'abord par bien comprendre ce que l'on observe sur l'écran à l'œil nu. L'interfrange étant proportionnelle à la longueur d'onde, seule la position x=0 correspond à une frange brillante pour toutes les couleurs : on obtient donc une frange centrale blanche. Les positions des autres franges brillantes et des franges sombres ne sont pas les mêmes pour toutes les longueurs d'onde. On "devine" de part et d'autre de la frange centrale quelques franges claires dans le jaune-vert dans la mesure où la sensibilité de l'œil est la plus grande dans le jaune-vert puis brouillage total : le mélange de couleur est tel que l'œil ne distingue que du blanc uniforme : on parle de blanc d'ordre supérieur dans la mesure où, assez loin de la frange centrale, la valeur absolue de l'ordre d'interférence est de l'ordre de 5 ou plus pour toutes les longueurs d'onde.
Si on place la fente d'un spectroscope parallèlement à la frange centrale à la distance x de celle-ci, on observe un spectre proche de celui de la lumière banche avec tout de même quelques différences : les radiations pour lesquelles la position de la fente du spectroscope  coïncide avec un milieu de frange noire sont absentes du spectre. Cela se traduit par des raies noires dans le spectre que l'on appelle des cannelures.

C'est cette explication claire qui me manquait. J'ai bien COMPRIS !
Je vais calculer les longueurs d'onde demandées. Je reviens.

Merci bien vanoise !

Encadrement de "k" :



Or 4.10^-78.10^-7 ;
alors 4.10^-7 8.10^-7

0,033333 0,066667

6,9999 14,5

D'où les valeurs possibles de "k" :
k={7,8,9,10,11,12,13,14}

L'algèbre me pose problème parfois
Je ne sais pas si j'ai bien encadrer "k"

Personnellement, je préfère raisonner sur les entiers impairs en faisant intervenir (2k+1). Les longueurs d'onde des cannelures vérifient :



Ce qui conduit à :



Les longueurs d'ondes des radiations manquantes sont ainsi :



avec : (2k+1)={15, 17, 19, 21, 23, 25, 27, 29}, soient huit cannelures dans le spectre. Cela rejoint ce que tu as écrit.

Merci, le calcul des longueurs d'onde correspondant à ces valeurs de k est facile. Merci mon cher vanoise !