Question 1
La tige DE et les deux fils forment un circuit plan fermé.
Quand on déplace la tige DE, la variation de la surface fait varié le flux magnétique.
Or toute variation du flux magnétique dans un circuit fermé donne naissance à une f.é.m induite qui se manifeste par un courant induit i, dont le sens est donné par la loi de LENZ.

Bonjour,

OK pour 1.

Est-ce que dire seulement que le sens du courant est donné par la loi de Lenz suffit ? Ou alors faut-il indiquer sur la figure le sens du courant ?

A mon avis, "précisez son sens" doit se traduire sur le schéma.

En appliquant la règle des 3 doigts de la main droite, on constate que le courant circule dans le sens de E, vers D puis ça continue vers O. (Voir fig)

Question 2 :
Loi de Faraday-Lenz :

Selon l'orientation du circuit, le flux est

La surface du circuit est S = (½)DE.x
La vitesse étant une constante,  x = v₀t

En remplaçant dans l'expression du flux et en dérivant le flux, on trouve l'expression de la f.é.m induite :

Question 3

Le courant induit est donné par la loi de Pouillet :
i = e/R

Donc

Mon inquiétude est quand l'application numérique donne un courant très fort, inconcevable physiquement : i ≈ 714 A

Je me demande s'il n'y a pas d'erreur dans l'énoncé, notamment la valeur de v₀ ou celle de r.

À vérifier tout ça...

Bonjour,

Problème : DE est variable DE=DE(t).

Pour ce qui est des applications numériques, comme c'est un dispositif peu réaliste ...

Donc    ?

C'est OD qui vaut v₀t. Que vaut DE ?

Bonjour,

J'aurais dit :

OD(t) = xo + vo.t

DE = OD.tan(alpha)

Et OD = v₀t, car OD(0) = 0 à t = 0.

OK pour DE.

Pour ce qui est de OD, le texte dit

Mais l'énoncé dit que R_DE = r.DE

Donc dans l'expression du courant induit i, le numérateur et le dénominateur sont des facteurs de DE, alors on peut simplifier.
Je ne vois pas l'importance de chercher DE pour trouver l'expression du courant induit.

La raison c'est que et donc que l'expression  de la fem est incorrecte.

Donc si je comprend bien, dans l'expression de la surface, la base OD et la hauteur DE varient toutes en fonction du temps.
S = (½).OD(t).DE(t)
Avec OD(t) = v₀t   et  DE(t) = OD(t).tan

Oui, au détail près du x₀ donc on n'a pas besoin.
Pourquoi tenez-vous à exprimer OD(t) ?
OD(t)=x(t) ; DE= x tan α soit
qu'il suffit de dériver, et comme vous le dites vous-même  DE= x tan α va se simplifier.

Dans cette expression du flux, c'est "x" la variable.
Donc si on dérivé le flux, on trouve :



Alors le courant induit devient : i = e/R_DE

Donc

Cela ne change à rien, puisqu'on trouve i = 714 A

Bonjour,

i ne peut être égal à B/r : ce n'est pas homogène.

La fem c'est e=-dΦ/dt, vous avez dérivé par rapport à x.

Bonjour

Cela ne serait pas arrivé, si au lieu d'introduire une variable x, on avait conservé les noms de constantes et variables de l'énoncé.

Repartir de l'expression de la fem du message du  24-02-26 à 19:10

Et de R = r.DE = r.OD.tan(alpha) = r . (xo + vo.t).tan(alpha)

... Et le courant trouvé sera encore 2 fois plus grand.  

Candide, je suis d'accord avec ton approche. A l'instant initial, l'énoncé dit que la DE est en x₀ et non en O. Donc x₀0

Alors la surface du circuit est s = s₀ + s(t0)