La question 1 relève de la géométrie et ne présente pas de difficulté.
Les questions 2 et 3 sont des applications immédiates du cours.

Effectivement donc j'ai fait :

S = PQ*OM / 2

S=2PM*x / 2

Et la je ne vois pas trop la valeur de PM

Bonjour,

Le triangle OPM n'est il pas isocèle ?

je pense plutôt le triangle OAD vu que OA=OD

L'un n'empêche pas l'autre .....
Et comme la question porte sur l'aire du triangle OPQ il est plus efficace d'utiliser PM = OM

Mais il y a un angle droit en O

Donc je pense bien que OPM est rectangle en O

Ah ?
Moi, je le voyais rectangle en M

Oui je viens de voir POM(angle)=π/4

Donc on a bien un triangle rectangle isocèle en M POM

Donc si je continue

S =2PM*x / 2 or PM =OM = x
Au final j'obtiens S=x²

2)

Φ = .
et etant colinéaires et de même sens

Φ = B.S
Φ =B.x²

Le sens de dépend de l'orientation qu'on choisit sur le circuit.
Pour simplifier, compte tenu que dans cet exercice les signes algébriques du flux magnétique et de la fém d'induction sont d'importance secondaire je suggère :

|Φ| = B.S = B.x²

de manière à ne manipuler que des grandeurs positives

OK merci

3.

e = -dø/dt

Je fais comment avec la valeur absolue ?

La tige PQ se déplace à la vitesse v :
x = v * t
|Φ| = B * x² = B * v² * t²

|e| = |- dø/dt| = ........
Je te laisse continuer

je trouve |e| =  2Bv²t

c'est un peu bizarre avec les valeurs absolues
On ne peut plutôt pas orienter et dans le même sens ?

Oui, tu peux orienter le circuit électrique de manière que   et soient de même sens.
Tu auras alors :
Φ = B * x²
et e = - 2 B * v² * t

Autre possibilité :
Tu orientes le circuit de manière que   et soient de sens contraires.
Dans ce cas
Φ = - B * x²
et e =  2 B * v² * t

Fais comme tu le préfères.

OK je prends le premier cas donc on a : e =  -2Bv²t

enfin le dernier :4. Donner l'expression de l'intensité induite du courant et calculer sa valeur

on a i = e/R  or ici R =µl avec l = 0P + PM + MQ + QO
                                                               l = 2PM + 2OP
                                                               l = 2x + 2x2
                                                                l = 2vt + 2vt2


donc

OK.
Il te faut alors préciser que tu as orienté le circuit dans le sens OPMQ ce qui implique un vecteur   dans le même sens que

OK pour l'expression de i
Sa valeur négative indique que le courant circule en sens inverse du sens positif choisi ce qui est conforme à la loi de Lenz.

Il ne te manque plus que l'application numérique.

ok merci beaucoup

Là un jour d'examen tu perds bêtement des points.
Vois tu pourquoi ?

C'a m'arrive seulement ici ne vous inquiétez pas
i=2,61.10^-2A

Bonne nuit