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Horloge et GPS
Bonjour, j'ai un exercice à faire mais je n'y arrive pas.
Données: les referentiels seront supposés galiléen.
.(1+x)
1+x si valeur absolu de x est petit devant 1.
.les signaux GPS se propagent à la célérité c=3,00*108 m.s-1
. 
t'=(t0)/
[1-(v²/c²)]
.les satellites GPS se déplacent à plus de 20000km d'altitude et à une vitesse de 3874m/s. Leur horloge retardent alors de 7.1 microsecondes/jour = erreur de position de 2km/jour si elle n'était pas corrigé
1)a/ et b/ j'ai déjà fais.
2)a/ En approximant le mouvemet circulaire du satellite à un mvt rectiligne uniforme (valable sur de petites distances), exprimer la durée mesurée par l'horloge embarquée correspondant à une durée de un jour mesuré sur Terre.
2)b/ Retrouver la valeur du retard indiquée dans le texte .
3)a/ Montrer que la dérivée jounalière de 7.1 
s engendre bien un incertitude de 2km sur la position du récepteur.
3)b/ En quoi est-il nécessaire de prendre en compte les effets relativistes pour les GPS?
Merci d'avance à ceux qui vont m'aider 
Bonjour,
Il est dommage que tu ne donnes pas l'énoncé entier ni tes réponses aux premières questions.
________
Pour une durée mesurée d'une journée, quelle est la durée propre d'une horloge qui se déplace par rapport à la première à la vitesse de 3 874 m.s-1 ? Les deux référentiels (celui dans lequel on mesure et celui dans lequel se trouve l'horloge) étant supposés en mouvement rectiligne et uniforme l'un par rapport à l'autre et donc galiléens tous les deux.
Bonjour, je ne peux pas mettre l'enoncé car il s'agit de 3 textes.
Je n'ai pas bien compris l'exercice et je n'ai donc pas la reponse à cette question (je dois la calculer ou bien la trouver dans le texte ? Si c'est dans le texte, je n'ai pas de réponse 
)
J'ai oublié de préciser qu'ici, c'est une horloge embarquée dans un satellite GPS.
Tu dois faire le calcul.
Tu sais combien de secondes dure une journée.
Tu connais, par ton cours, la relation entre temps propre et temps impropre (temps mesuré)
Peux-tu écrire cette relation ?
Il faudra prendre quelques précautions avant le calcul numérique (précautions prévues par ce que tu as posté)
Une journée = 86400 s
Relation entre le temps propre et temps impropre:
t=t0/1-(v/c)2 = 
.t0 (>1)
C'est la seul formule que j'ai pour l'instant.
Mais il n'y a besoin de rien d'autre !
Le temps propre vaut donc :
v = 3 874 m.s-1
c 3.108 m.s-1
Je t'invite à calculer, avec ta calculatrice, le rapport v2 / c2
et ainsi à te persuader que ce rapport est vraiment "petit devant 1"
Comment vas-tu utiliser le conseil de l'énoncé :
Pour alors
Dans l'expression que vaut
?
Oui, v2/c2 1,67.10-10
ce qui est vraiment beaucoup plus petit que 1
et = 1/2
__________
Alors maintenant, c'est tout simple :
et donc l'écart entre temps impropre (le plus long) et temps propre (le plus court) vaut
À toi pour l'application numérique ! (sachant que t = 86 400 s ) (n'oublie surtout pas l'unité du résultat ! )
Je t'en prie.
Mais nous n'en sommes qu'à la question 2b (et tu n'as pas donné ton résultat)
_________
Cette méthode de calcul doit être mémorisée.
Si tu avais cherché à calculer tu n'y serais pas parvenu, parce que les calculatrices ordinaires ne travaillent pas avec un nombre de chiffres significatifs suffisant.
_________
Comment continues-tu ?
Est-ce que c'est normal que j'ai trouvét0=86400s et t'=86400.00001s ?
Et je ne vois toujours pas comment répondre aux autres questions
Salut Lauriana,
Dis moi, j'ai le même devoir maison que toi, pourrais-tu m'éclairer sur la première question 1-a)b) stp ?
Merci d'avance !
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