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Homogénéité d'une formule

Posté par
chopin
06-02-13 à 17:16

Bonjour,
Je dois prouver l'homogénéité de la formule
Vp=(G * Mm)/ r

Vp s'exprime en m.s-1
G est en m^3.kg-1.s-2
Mm est en kg
r est en km

Il faut obtenir m.s-1

Ca me donne
(m^3.kg-1.s-2*kg)/km
(m^3.s-2)/km

Seulement je n'arrive pas à continuer, je bloque avec m^3 et km

Merci

Posté par
Coll Moderateur
re : Homogénéité d'une formule 06-02-13 à 17:50

Bonjour,

\Large V_p\;=\;\sqrt{\frac{G \;\times\;M_m}{r}}

r en km, ou, à un coefficient sans dimension près, en mètres

\Large \frac{m^3}{kg\,\times\,s^2}\;\times \;kg\; \times \; \frac{1}{m}\;=\;\frac{m^2}{s^2}

et c'est presque fini...

Posté par
chopin
re : Homogénéité d'une formule 06-02-13 à 18:15

J'ai rien compris

Posté par
Iamat
re : Homogénéité d'une formule 07-02-13 à 14:41

Salut,

ton problème vient du fait que tu as mis r en km; il mettre r en m sinon ça ne marche pas.

Posté par
Coll Moderateur
re : Homogénéité d'une formule 07-02-13 à 14:45

Bonjour lamat

Si... "ça marche" tout aussi bien. Il y a simplement un coefficient sans dimension qui n'intervient pas dans l'homogénéité !

Posté par
Iamat
re : Homogénéité d'une formule 07-02-13 à 14:50

Salut Coll,

Chopin a dit :

Seulement je n'arrive pas à continuer, je bloque avec m^3 et km La solution a son blocage est donc de tout mettre en m.

De plus, Les formules physiques donnent les bons résultats si on entre les données avec les mêmes unités, autant prendre tout de suite cette bonne habitude.

Posté par
Coll Moderateur
re : Homogénéité d'une formule 07-02-13 à 14:55

L'exercice demandait de vérifier l'homogénéité de la formule...
Il aurait pu faire une analyse dimensionnelle et n'aurait eu ni mètres ni kilomètres !



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