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Gravitation universelle intervalle
Bonjour tout le monde , j'avais un petit blocage sur mon exercice et je sollicite votre aide , le voici :
Dans le referentiel geocentrique un satellite S de masse m evolue sur une orbite circulaire de rayon r=20000km dans le plan equatorial de la terre.Il se deplace d'ouest en Est. la periode de rotation de la terre est Tt=86164s , Rt=6370km, Mt=5.97.10^24 kg
1.Le satellite de seplacant toujours vers l'est , calculer l'intervalle de temps qui separe 2 passages succesifs a la meme verticale dun meme point de l'equateur
MERCI !
Bonjour,
Exprime dans le référentiel géocentrique la vitesse angulaire 
S du satellite en fonction de G (constante universelle de gravitation), MT (masse de la Terre) et r (rayon de l'orbite circulaire du satellite).
Calcule sa valeur numérique.
Exprime dans le même référentiel la vitesse angulaire T de la Terre en fonction de Tt
Calcule sa valeur numérique.
Connaissant les valeurs numériques de S et T on est plus très loin de pouvoir répondre à la question posée.
Bonjour odbugt1 ,
s= le calcul donne
s=2,23.10^-4rad/s
t= , le calcul donne 1,24.10^-3rad/s
Pour moi on doit ecrire l'equation horaires des 2 mouvements et les egaliser on trouvera T la periode demandee mais je ne sais comment m'y prendre
Ton calcul pour la vitesse angulaire du satellite est exact.
En revanche celui que tu as fait pour la vitesse angulaire de la Terre est faux.
La Terre, ne l'oublions pas, tourne sur elle même et met 86164s pour faire un tour.
Donc T = .....
OK pour les équations horaires.
A partir de la date initiale ou le deux points étudiés sont sur une même verticale, celui des deux qui tourne le plus vite aura fait à la date T cherchée un tour de plus que l'autre.
Il suffit de mettre cela en équation pour trouver la valeur de T
Non.
T(t) = 7,29.10-5 rad/s
S(t) = 2,23.10-4 rad/s
T(t) et S(t) sont donc des constantes.
Tes équations horaires sont fausses.
ensuite ?
Ensuite, quand tu auras établi les bonnes équations horaires tu pourrais te servir de ce qui figure déjà dans mon post du 18-01-19 à 17:11 que je répète ici ( en le précisant ):
A la date t=0 : Le satellite S se trouve à la verticale d'un point terrestre E situé à l'équateur.
A la date t = T : S et E se retrouvent à nouveau et pour la première fois à la verticale l'un de l'autre.
Entre ces deux dates le plus rapide ( de S ou de E ) a fait un tour de plus que l'autre.
........... A introduire dans les équations horaires pour en retirer T ..............
Je veux dire
t(t)=7,29.(10^-5)t et
s(t)=2,23.(10^-4)t comme S est plus rapide et a fait un tour de plus (mais pourquoi ?) , j'ai
4pi=2,23.(10^-4)T ?
Effectivement S qui a une vitesse angulaire supérieure est plus rapide que E.
A la date t=0 , S est au dessus de E sur la même verticale.
Si S ( à la date T ) est revenu au dessus de P c'est bien parce qu'il a "rattrapé" P en lui prenant un tour d'avance exactement un peu comme s'il s'agissait d'une course cycliste sur une piste circulaire.
Tant que tu ne seras pas convaincu qu'il en est bien ainsi tu ne pourras pas comprendre correctement le calcul qui permet de calculer T
Dans le référentiel géocentrique :
A la date t=0 on a :
S(0) = S * 0 = 0
E(0) = E * 0 = 0
à la date t = T on a :
S(T) = S * T
E(T) = E * T
Je te laisse terminer.
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