Bonjour :voila mon exercice

Données numériques :
Masse de la Terre : M = 6.10 kg
Rayon de la terre : R = 6400 km
Constante de gravitation universelle : G = 6,67.10' N.m°. kg?
Période de rotation de la Terre : To = 86 164 s (dans le référentiel géocentrique)
1. Satellite sur Terre
a) Un satellite S, considéré comme ponctuel de masse m est au repos sur la Terre en un point P de latitude lambda. Quel est son mouvement dans le référentiel galiléen géocentrique ?

b) Exprimer sa vitesse Vo et son énergie cinétique Eco, dans le référentiel géocentrique, en fonction de m, R, T. et lambda
c) En déduire l'expression de l'énergie mécanique totale sachant que l'expression de l'énergie potentielle de gravitation est Ep =-G M.M/r
A.N. : m = 800kg et latitude lambda= 40°. Calculer les valeurs de V ,de l Em et de l Ec
2. Satellite sur orbite circulaire
Le satellite S. est maintenant sur une orbite circulaire autour de la Terre.
a) Étude générale
a)) Faire l'étude du satellite dans le référentiel géocentrique et déterminer la relation entre le rayon r de l'orbite, la vitesse v du satellite et g. le champ de gravitation à la surface de la Terre. a2) En déduire l'expression de la période T de révolution en fonction du rayon r, go et R.
a Donner l'expression de l'énergie totale E en fonction de m, r, g0 et R.
b) Orbite circulaire rasante
Le satellite est d'abord envoyé sur une orbite basse de rayon r1, d'altitude z très faible devant le rayon R de la Terre. On peut donc considérer r = R ( orbite rasante).
bi) Donner l'expression de la vitesse vi (premiere vitesse cosmique) en fonction de g0 et R. b2) Donner l'expression de l'énergie mécanique totale Et de la periode T.Calculer vi,g0,T et Em
b Exprimer l'énergie &p qu'il faut fournir au satellite, au repos sur la Terre à la latitude lambda pour le mettre en orbite rasante. Cette énergie dépend-elle du point de lancement sur la Terre ?
Où sont situées les bases de lancement les plus favorables du point de vue énergétique?
3. Orbite circulaire géostationnaire
Le satellite est ensuite envoyé sur l'orbite géostationnaire de rayon r2
a) Qu'est-ce qu'un satellite géostationnaire? En déduire la valeur de sa période de révolution T2 dans le référentiel géocentrique.
b) Exprimer et calculer l'altitude z2 du satellite géostationnaire.
c) Exprimer et calculer la vitesse v2 et l'énergie E2 du satellite géostationnaire
d) Un autre satellite S2 de masse m2 = 1000 kg est en orbite circulaire autour de la Terre de rayon
r;= 20 000 km dans le plan équatorial. A t = Os, les satellites S1 et S2 sont sur la même verticale « côte
a cote » et evoluent dans le meme sens.
Montrer que l'intervalle de temps minimal At où les deux satellites se retrouvent de nouveau sur une même verticale « côte à côte » (pas nécessairement la même verticale qu'à t = 0) est donné par la
relation : At = R/gol(73)-3/2-(r3)-3/7): Caleuler At.



Pour le debut j'ai montrer que le mouvement est circulaire uniforme.
Mais j'arrive pas a reponde au 1.b .j'y arrive mais je trouve pas dans mon expression les trucs qu on doit mettre en fonction
Merci de me fournie un peu d aide