Bonsoir voici un exercice qui me casse la tête . je voudrai que vous m'aider
Données : la terre et la lune son considérées comme des corps sphériques homogènes.
Masse de la lune:ML=7,34.10²²kg, RL=1740km
Distance des surfaces de la terre et de la lune D=384.10³km.
Durée du jour solaire T1=86400s, durée du jour sidéral T2=86164s
1/ calculer le champ de gravitation créé par la lune à sa surface .
2/calculer la force de gravitation qu'exerce. la lune sur la terre
3/ En quel point du segment joignant les centres de la lune et de la terre la force de gravitation est-elle nulle?
4/Démontrer que l'énergie potentiel de gravitation d'un corps de masse m situé à la distances r du centre d'une planète de masse M , vaut
Ep=-kMm/r prendre Ep=0 à l'infini .
5/ Exprimer la vitesse de satellisation V1 ou première vitesse cosmique ,d'un objet par rapport à une planète de masse M et de rayon R en fonction de K, M et R. Faire l'application numérique pour la terre et la lune .
6/Déterminer l'altitude à laquelle doit évoluer un satellite géostationnaire
7/ Un satellite passe tout les 28jours au dessus la verticale d'un lieu terrestre après 370 révolutions , son altitude est alors de 830km. Ces données sont-elles compatibles avec le fait la période est mésurée à 1%près.
Je suis bloqué à 5éme question
J'ai eu :
1/ g=GML/RL² AN:g=1,61N/kg
2/ F=GMtML/(D+RL)² AN : F=1,96.10^20N
3/ Au point I on considère un objet de masse m=1 kg
F1=GMtm/x² et F2=GMLm/(d-x)²
On a F1=F2 et on tire l'inconnue x là où F=0
4/ Ep=-kMm/r + cte or à l'infini Ep=0 donc cte=0 d'où Ep=-kMm/r
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