Bonjour,
Alors voilà mon exercice à faire :
"Sur le réseau TGV Sud-Est, les motrices sont mises en mouvement par un moteur fonctionnant en courant continu et alimenté par un caténaire C, le retour du courant s'effectuant par les rails.
La sous-station maintient entre les points A et B la tension U=1500V. La résistance électrique de la caténaire est de 20 mili Ohm/km et celle d'un rail de 32 mili Ohm/km. La motrice est à 10 km de la sous station, l'intensité du courant dans la ligne et le moteur vaut I=1200A.
1/ Déterminez les résistances de la caténaire et du rail entre la motrice et la sous-station.
2/ Quelle est la tension aux bornes du moteur ?
3/Calculez la puissance électrique du moteur.
4/La résistance interne du moteur est négligeable. Quelle est la puissance5/ mécanique du moteur ?
5/Calculez la puissance de l'effet Joule dans la caténaire et dans les rails.
6/Calculez le rendement du moteur, conclure."
Mes recherches :
1/Pas de problèmes, je trouve Résistance caténaire = 0.2 Ohm
Résistance rails = 0.32 Ohm
2/J'utilise la formule U=R*I (le professeur nous a précisé que le caténaire était un CO).
Je trouve donc : U=R*I=0.2*1200=240V, et cela me semble très faible pour une ligne TGV !
3/J'utilise la formule P=U*I=1500*1200=1 800 000 W, ce qui me semble cette fois ci très élevé !
4/Je ne vois pas comment calculer la puissance mécanique, et en quoi la formule et les données diffèrent de la question 3/...
5/ J'utilise la formule : Effet Joule = Rcaténaire*I² + Rrail*I²=0.2*1200²+0.32*1200²= 748 800W Là aussi, je trouve cela très élevé comme valeur...
6/Pour calculer le rendement, j'ai besoin de l'énergie mécanique, que je n'ai pas réussie à calculer...
Si vous avez quelques éléments pour m'avancer, cela m'aiderait beaucoup ! Merci d'avance !
2/ Umoteur = U - R.I
Umoteur = 1500 - 0,52 * 1200 = 876 V
3/
P el mot = Umoteur * I = 876 * 1200 = 1051200 W
4/
Si pas de perte dans résistance moteur, alors P mécanique = P el mot
P mécanique = 1051200 W
5/
P Effet joule
a) dans la caténaire : P1 = 0,2 * 1200² = 288000 W
b) dans les rails : P2 = 0,32 * 1200² = 460800 W
c) Pertes Joule totales = 288000 + 460800 = 748800 W
6/
Question bizarre.
Puisqu'on a précisé dans l'énoncé que la résistance interne du moteur est négligeable et donc rendement moteur proche de 100 %
Par contre, le rendement de l'ensemble complet est signifiacatif, il vaut n = 1051200/(1500*1200) = 0,58 (58 %). Mais ce n'est pas cela qui est explicitement demandé.
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Sauf distraction.
Merci beaucoup !
Du coup, pour la 2/, il faut en fait additionner les résistances ?
Mais je ne comprends pas l'utilisation de la formule Umoteur = U - R.I, car ici U est la f.e.m. (tension à vide), non ? Et il est dit nulle part que 1500V est la tension à vide...
Et dernière question (du moins je l'espère !), il ne peut pas y avoir de pertes dues à l'effet joule dans le moteur, ce qui du coup modifierait la puissance mécanique que tu donnes ?
Pour la puissance mécanique :
L'énoncé précise que la résistance interne du moteur est négligeable ...
Cela permet donc de faire l'approximation P électrique moteur = P mécanique.
En pratique, il y a forcément des pertes Joule dans le moteur, mais elles sont très petites comparées aux pertes Joule dans la catenaire et dans les rails ... c'est pourquoi, en première et bonne approximation, on peut les négliger.
Sauf distraction.
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