ben voila c'est un exo assez compliqué et je comprend pas très bien donc un coup de main seré gentil merci d'avance a tout ceux ki répondront. voila l'énoncé

un objet relié à un parachute est largué à l'instant t=0 en un point 0
on admet ke sa trajectoire est verticale et ke la résistance de l'air est proportionnelle à la vitesse de la pénétration ds l'air et on note k le coeficient de proportionnalité.
a chak instant t,exprimé en secondes,on désigne par v(t) la vitesse de l'objet et par h(t) son altitude
1/ démontrer ke:
m(dv/dt)+kv=mg        (E), où m est la masse totale,en kg,de l'objet et du parachute et g le coefficient d'accélération de la pesanteur.

2/on prend; m=8kg, g=10m.s-2 et k=25unités SI
ON suppose ke l'altitude, en mètres, du point O est h(0)=100 et ke la vitesse initiale v(0) est nulle
a)déterminer v(t) en fonctio de t
b)en d"duire ke: h(t)=100-3.2t-1.024(exp(-3.125t)-1)
c) démontrer ke l'ékation :
100-3.2t-1.024(exp(-3.125t)-1)=0  admet une unik solution t1
En déduire une valeur approchée,à 1 seconde près, de la durée de la chute et une valeur approchée,à 0.1 m.s-1, de la vitesse à l'arrivée au sol

3/ reprendre la kestion précédente,en supposant ke l'objet est largué d'une altitude de 500m

4/reprenddre la kestion 2/,en supposant ke l'objet est largué avec une vitesse verticale de 5 m.s-1